La distribution de f en économétrie

Lorsque des études d'économie, vous avez probablement utilisé le F distribution dans votre classe de statistiques pour comparer des variances de deux distributions normales différentes. En économétrie, vous avez une utilisation similaire pour le F distribution. Vous verrez que le F la distribution est plus facile à utiliser si vous êtes familier avec certaines de ses caractéristiques.

La F la distribution est dérivé d'un rapport d'un deux distributions divisées par leurs degrés respectifs de liberté chi carré. La F la distribution tend à être droit; biaisée, avec la quantité d'asymétrie selon les degrés de liberté. Comme les degrés de liberté dans l'augmentation du numérateur et du dénominateur, le F la distribution se rapproche d'une distribution normale.

La figure montre comment le F les changements de répartition avec vos degrés de liberté. Les df1df1, df2df2 et df3df3 indiquent degrés de plus en plus de liberté (ou d'observations) à la fois dans le numérateur et le dénominateur. L'asymétrie de la F la distribution diminue lorsque le numérateur ou le dénominateur degrés d'augmentation de la liberté et se rapproche d'une distribution normale lorsque les deux deviennent importantes.

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Si X et Y sont deux variables aléatoires normalement distribuées, puis les écarts au carré de la X et Y les valeurs de leur moyenne ont une distribution du chi carré

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Lorsque vous prenez le ratio des distributions de khi-carré et coupez chaque par ses degrés de liberté, vous vous retrouvez avec un F la distribution:

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