L'écart type, la variance et coefficient de variation des données de biostatistique

La écart-type (généralement abrégé SD, sd, ou juste s) D'un tas de chiffres vous indique combien les numéros individuels ont tendance à différer (dans les deux sens) de la moyenne. Il est calculé comme suit:

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Cette formule est dit que vous calculez l'écart-type d'un ensemble de N (numérosXje) En soustrayant la moyenne de chaque valeur pour obtenir le déviation (je) De chaque valeur de la moyenne, élever au carré chacune de ces écarts, en ajoutant le

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termes, en divisant par N - 1, puis en prenant la racine carrée.

Ceci est presque identique à la formule de l'écart racine carrée moyenne des points de la moyenne, sauf qu'il a N - 1 dans le dénominateur au lieu de N. Cette différence se produit parce que la moyenne d'échantillon est utilisée comme une approximation de la vraie moyenne de la population (qui vous ne savez pas). Si la moyenne vraie étaient disponibles à utiliser, le dénominateur serait N.

Quand on parle de répartition de la population, le SD décrit la largeur de la courbe de distribution. La figure montre trois distributions normales. Ils ont tous une moyenne de zéro, mais ils ont écarts-types différents et, par conséquent, différentes largeurs. Chaque courbe de distribution a une superficie totale d'exactement 1,0, de sorte que la hauteur du pic est plus petit lorsque la SD est plus grande.

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Pour un exemple de QI (84, 84, 89, 91, 110, 114, et 116) où la moyenne est de 98,3, vous calculez le SD comme suit:

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Les écarts-types sont très sensibles aux valeurs extrêmes (valeurs aberrantes dans les données). Par exemple, si la valeur la plus élevée dans l'ensemble de données de QI avait été 150 au lieu de 116, la SD aurait augmenté de 14,4 à 23,9.

Plusieurs autres mesures utiles de dispersion sont liés à la SD:

  • Variance: La variance est simplement le carré de la SD. Pour l'exemple de QI, la variance = 14,42 = 207.36.

  • Coefficient de variation: La coefficient de variation (CV) est la SD divisée par la moyenne. Pour l'exemple de QI, CV = 14,4 / 98,3 = 0,1465, ou 14,65 pour cent.


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