Vitesse angulaire

Il ya des analogues de chaque quantité de mouvement linéaire (tels que la distance, la vitesse et l'accélération) en mouvement angulaire, et que est l'une des choses qui rend mouvement angulaire facile de travailler avec une fois que vous avez appris sur le mouvement linéaire. La vitesse d'un objet en mouvement linéaire est représenté par l'équation suivante (ce qui est une équation de vecteur, bien sûr, mais vous pouvez regarder cette équation en termes scalaires):

Sommaire

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Quel est l'analogue de cette équation en termes angulaires? Voilà Easy vous venez de substitut angle thêta pour la distance, de sorte que la vitesse angulaire est thêta /t. Cela signifie que la vitesse angulaire est l'angle (en radians) qu'un objet balaie par seconde. Le symbole de vitesse angulaire est l'oméga, de sorte que vous pouvez écrire l'équation de la vitesse angulaire de cette façon:

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La figure montre une ligne de balayage autour d'un cercle. A un moment donné, il est à l'angle thêta, et si elle a pris le temps t pour y arriver, sa vitesse angulaire est omega = theta /t.

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Donc, si la ligne fait un cercle complet en 1,0 s, sa vitesse angulaire est 2pi- / 1.0 s = 2pi- radians / s (car il ya radians 2pi- dans un cercle complet). Techniquement parlant, radian est pas une unité de mesure physique (il est un rapport), de sorte que la vitesse angulaire peut aussi être écrit 2pi- s-1.

Compte tenu de la vitesse angulaire, vous pouvez également trouver l'angle balayé dans un certain nombre de secondes:

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Exemple de question

  1. La lune tourne autour de la Terre à environ 27,3 jours. Quelle est sa vitesse angulaire?

    La bonne réponse est de 2,66 x 10-6 radians / s.

  1. Autre 27,3 jours à quelques secondes:

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  2. Utilisez l'équation de vitesse angulaire:

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  3. Branchez les numéros:

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Questions pratiques

  1. Vous avez un plan de jouet sur une chaîne qui va autour de trois cercles complets en 9,0 s. Quelle est sa vitesse angulaire?

  2. Vous balancer une batte de base-ball autour, de se préparer pour votre tir à la balle. Si vous balancer la batte dans un demi-cercle en 1,0 s, ce qui est sa vitesse angulaire?

  3. Un satellite en orbite autour de la Terre est de 8,7 x 10-4 radians / s. Combien de temps cela prendra-t-il faire le tour du monde entier?

  4. A Merry-go-round tourne autour de 2,1 radians / s. Combien de temps faut-il pour aller dans un cercle complet?

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. (2/3) ETH-radians / s (2,1 radians / s)

  1. Utiliser l'équation de la vitesse angulaire:

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  2. Branchez les numéros:

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  • radians ETH / s (3,1 radians / s)

    1. Utiliser l'équation de la vitesse angulaire:

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    2. 2.Branchez les numéros:

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    3. 120 minutes

      1. Commencer par l'équation de la vitesse angulaire:

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      2. Résoudre pour Auml-:

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      3. 3.Branchez les numéros:

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      4. Voilà environ 120 minutes.

      5. 3,0 s

        1. 1.Commencer par l'équation de la vitesse angulaire:

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        2. Résolvez:

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        3. Branchez les numéros:

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