Calcul force nette et d'accélération

Newton dit sigmaF

Sommaire

= mun, ce qui signifie que vous ajoutez tous les vecteurs de force ensemble pour obtenir la force nette. Voilà comment cela fonctionne généralement lorsque vous devez comprendre F = maman problèmes en physique. Souvent, un certain nombre de vecteurs de force sont impliqués, et vous avez à résoudre pour la force nette pour trouver l'accélération.

Jetez un oeil à la rondelle de hockey dans la figure. Deux forces, UN et B, sont agissant sur la rondelle. Qu'est-ce qui va se passer à la rondelle?

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Vous ne disposez pas de calculer le résultat de chaque force agissant séparément sur la rondelle de hockey parce que la force nette est ce qui est important. Calculer la force net du premier et ensuite l'utiliser dans sigmaF = mun.

Exemple de question

  1. Supposons que les forces agissant sur la rondelle de hockey sont UN = 9,0 N à 0 degré, et B = 14,0 N à 45 degrés. Quel est l'accélération de la rondelle, étant donné que sa masse est de 1,00 x 10-1 kg?

    La bonne réponse est l'amplitude 213 m / s2, angle de 28 degrés.

  1. Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonnées de la force: 9,0 cos 0 degré = 9,0.

  2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonnées de la force: 9,0 péché 0 degré, ou 0.0. Cela rend le vecteur UN (9.0, 0.0) sous forme de coordonnées.

  3. Autre vecteur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonnées de l'accélération: 14,0 cos 45 degrés = 9,9.

  4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième force: 14,0 péché 45 degrés, soit 9,9. Ce qui fait la force B (9.9, 9.9) sous forme de coordonnées.

  5. 5.Effectuer l'addition de vecteur pour trouver la force nette: (9.0, 0.0) + (9,9, 9,9) = (18,9, 9,9).

  6. Convertir le vecteur (18.9, 9.9) en forme amplitude / angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle de la force nette: tan-1(0,52) = 28 degrés.

  7. Appliquer l'équation

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    pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 21,3 N.

  8. Autre 21,3 N dans l'accélération: un = F/m = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / s2.

Questions pratiques

  1. Supposons que les deux forces agissant sur une rondelle de hockey 0,10 kg sont les suivants: UN est de 16,0 N à 53 degrés, et B est de 21,0 N à 19 degrés. Quelle est l'accélération de la rondelle de hockey?

  2. Deux forces agissent sur un 1,0 x 103 kg voiture. UN est de 220 N à 64 degrés, et B est de 90,0 N à 80 degrés. Quelle est l'accélération de la voiture?

  3. 3.Supposons que deux forces agissent sur un bateau de 100 kg. UN est de 100 N à 10 degrés, et B est de 190 N à 210 degrés. Quelle est l'accélération du bateau?

  4. Un marbre avec une masse de 1,0 g est frappé par deux autres billes qui appliquent chacun une force de 0,3 secondes. Si la force UN est de 0,010 N à 63 degrés et B est de 0,050 N à 135 degrés, ce qui est l'accélération de l'original en marbre?

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. Magnitude: 354 m / s2- Angle: 34 degrés

  1. Autre vigueur A dans ses composants. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force A: 16,0 cos 53 degrés = 9,6 N.

  2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 16,0 péché 53 degrés = 12,8. Ce qui fait la force A (9,6, 12,8) N sous forme de coordonnées.

  3. Autre vigueur B en ses composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 21,0 cos 19 degrés = 19,9 N.

  4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 21,0 péché 19 degrés = 6,8. Ce qui fait la force B (19.9, 6.8) N forme de coordonnées.

  5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (9,6, 12,8) N + (19.9, 6.8) N = (29,5, 19,6) N.

  6. Convertir le vecteur (29.5, 19.6) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle de la force nette: tan-1(0,66) = 34 degrés. La direction de l'accélération est la même que la direction de la force nette: 34 degrés.

  7. Appliquer l'équation pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 35,4 N.

  8. Utiliser la valeur de la force et de la masse de trouver la grandeur de l'accélération: un = F/m = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / s2.

  • Magnitude: 0,31 m / s2- Angle: 69 degrés

    1. Autre vigueur A dans ses composants. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force A: 220 cos 64 degrés = 96 N.

    2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonnées de la force: 220 péché 64 degrés = 198 N. Cela fait forcer un (96, 198) N en forme de coordonnées.

    3. Autre vigueur B en ses composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 90 cos 80 degrés = 16 N.

    4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 90 sin 80 ° = 89 N. qui fait la force B (16, 89) N forme de coordonnées.

    5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

    6. Convertir le vecteur (112, 287) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle de la force nette: tan-1 (2,56) = 69 degrés. La direction de l'accélération est la même que la direction de la force nette: 69 degrés.

    7. Appliquer l'équation

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      pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 308 N.

    8. Utiliser la valeur de la force et de la masse de trouver la grandeur de l'accélération: un = F/m = (308 N) / (1,000 kg) = 0,31 m / s2.


    9. Magnitude: 1 m / s2- Angle: 229 degrés

      1. Autre vigueur A dans ses composants. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force A: 100 cos 10 degrés = 98 N.

      2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 100 péché 10 degrés = 17. A qui fait la force (98, 17) N sous forme de coordonnées.

      3. Autre vigueur B en ses composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 190 cos 210 degrés = -165 N.

      4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 190 péché 210 degrés = -95. Ce qui fait la force B (-165, -95) N sous forme de coordonnées.

      5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (98, 17) N + (-165, -95) = N (-67, -78) N.

      6. Convertir le vecteur (-67, -78) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle de la force nette: tan-1(1,2) = 49 degrés. Mais cette réponse est pas juste parce que les deux composants sont négatifs, ce qui signifie que l'angle est en fait entre 180 degrés et 270 degrés. Ajouter 180 degrés à 49 degrés pour obtenir 229 degrés. L'accélération est dans la même direction que la force nette.

      7. Appliquer l'équation

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        pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 102 N.

      8. Utiliser la valeur de la force et de la masse de trouver la grandeur de l'accélération: un = F/m = (N 102) / (100 kg) = 1,0 m / s2.

      9. Magnitude: 54 m / s2- Angle: 125 degrés

        1. Autre vigueur A dans ses composants. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force A: 0,01 cos 63 degrés = 4,5 x 10-3N.

        2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 0,01 péché 63 degrés = 8,9 x 10-3N. qui fait la force A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N en forme de coordonnées.

        3. Autre vigueur B en ses composants. Utilisez le BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 0,05 cos 135 degrés = -3,5 x 10-2N.

        4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 0,05 péché 135 degrés = 3,5 x 10-2N. B qui fait la force (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N en forme de coordonnées.

        5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N = (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N.

        6. Convertir le vecteur (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle de la force nette: tan-1(1,42) = 125 degrés. L'accélération est dans la même direction que la force nette.

        7. Appliquer l'équation

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          pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 5,4 x 10-2 N.

        8. Utiliser la valeur de la force et de la masse de trouver la grandeur de l'accélération: un = F/m = 5,4 x 10-2/0.001 = 54 m / s2.


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