Calcul de vitesse tangentielle sur une courbe

Quand un objet se déplace dans un cercle, si vous savez l'importance de la vitesse angulaire, vous pouvez alors utiliser la physique pour calculer la vitesse tangentielle de l'objet sur la courbe.

A tout point sur un cercle, vous pouvez choisir deux directions spéciales: La direction qui pointe directement du centre du cercle (le long du rayon) est appelé le radial direction, et la direction qui est perpendiculaire à cette est appelé tangentiel direction.

Quand un objet se déplace dans un cercle, vous pouvez penser de son vélocité instantanée (la vitesse à un point donné dans le temps) à tout point particulier sur le cercle comme une flèche tirée de ce point et dirigé dans la direction tangentielle. Pour cette raison, cette vitesse est appelé le vitesse tangentielle. La grandeur de la vitesse tangentielle est la vitesse tangentielle, ce qui est tout simplement la vitesse d'un objet se déplaçant dans un cercle.

Compte tenu d'une vitesse angulaire de grandeur

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la vitesse tangentielle à tout rayon est de grandeur

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L'idée que les augmentations de vitesse tangentielle que le rayon augmente est logique, car étant donné une roue tournante, que vous attendez d'un point au rayon r être aller plus vite que d'un point plus proche de la moyeu de la roue.

Une balle en mouvement circulaire a vitesse angulaire autour du cercle.
Une balle en mouvement circulaire a vitesse angulaire autour du cercle.

Jetez un oeil à la figure, qui montre une balle attachée à une chaîne. La balle est fouettait autour avec la vitesse angulaire de grandeur

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Vous pouvez facilement trouver la grandeur de la vitesse de la balle, v, si vous mesurez les angles en radians. Un cercle a

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la distance complète autour d'un cercle - sa circonférence - est

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r est le rayon du cercle. En général, donc, vous pouvez connecter un angle mesuré en radians avec la distance parcourue le long du cercle, s, comme ça:

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r est le rayon du cercle. Maintenant, vous pouvez dire que v = s/t, où v est grandeur de la vitesse, s est la distance, et t est le temps. Vous pouvez substituer à s obtenir

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Autrement dit,

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Maintenant, vous pouvez trouver la grandeur de la vitesse. Par exemple, disent que les roues d'une motocyclette se tournent avec une vitesse angulaire de

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Si vous pouvez trouver la vitesse tangentielle d'un point quelconque sur les bords extérieurs des roues, vous pouvez trouver la vitesse de la moto. Supposons maintenant que le rayon de l'une des roues de votre moto est de 40 centimètres. Tu le sais

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donc il suffit de brancher les numéros:

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Conversion de 27 mètres / seconde en miles / heure vous donne environ 60 mph.


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