La conservation de l'élan

Le principal outil que vous avez dans le calcul de ce qui va se passer dans des collisions est la connaissance que l'élan est conservée. Vous savez que l'impulsion totale avant la collision est le même que l'impulsion totale après la collision aussi longtemps que il n'y a pas des forces extérieures importantes.

Sommaire

Lorsque vous avez deux objets qui entrent en collision (l'un est initialement au repos et l'autre est en mouvement), et vous savez que la vitesse finale et la masse d'un objet après la collision, vous pouvez calculer la vitesse finale de l'autre objet. Vous pouvez le faire parce que la quantité de mouvement totale est conservée, il est donc le même, avant et après la collision, comme indiqué par cette équation:

po = pF

Exemple de question

  1. Une boule de billard avec une masse de 170 g et une vitesse de 30 m / s heurte une autre boule de piscine qui est au repos. Si la première boule de billard finit par aller dans la même direction avec une vitesse de 10 m / s, ce qui est la nouvelle vitesse de la deuxième boule de billard?

    La bonne réponse est de 20 m / s.

  1. Utilisez l'équation po = PF.

  2. Tous Voyage est dans la même direction dans cette question, de sorte que vous peut la traiter comme une équation scalaire. Trouver l'élan initial total:

    po = (0,17 kg) (30 m / s) = 5,1 kg-m / s

  3. L'élan initial total est égal à la dynamique finale totale, qui est donné par cette expression, où p2f est le moment final de la deuxième balle:

    po = 5,1 kg-m / s = pF = (0,17 kg) (10 m / s) + p2f

  4. Résoudre pour p2f:

    p2f = 5,1 kg-m / s - 1,7 kg-m / s = 3,4 kg-m / s

  5. Diviser p2f par la masse de la boule de billard pour trouver sa vitesse:

    image0.jpg

Questions pratiques

  1. Une rondelle de hockey de 160 g se déplaçant à 60 m / s frappe une rondelle fixe. Si la première rondelle finit par aller à 20 m / s dans la même direction que la seconde rondelle, la rapidité est la deuxième rondelle en mouvement?

  2. Vous êtes au volant d'une auto-tamponneuse à un cirque de parc d'attractions à 18 m / s, et vous frapper une autre voiture qui est au repos.

    Si vous finissez par aller à 6,0 m / s, ce qui est la vitesse finale de l'autre voiture, étant donné que les deux voitures ont une masse de 100,0 kg, vous avez masse de 80,0 kg, et l'autre personne a une masse de 70,0 kg?

  3. 3.Sur le terrain de sport, une balle de golf avec une masse de 0,20 kg et la vitesse de 100,0 m / s frappe un ballon de football au repos et qui a une masse de 0,45 kg.

    Si la balle de golf se termine au repos, ce qui est la vitesse finale de ballon de soccer, étant donné qu'il se déplace dans la même direction que la balle de golf a été à l'origine en voyage?

  4. Vous êtes arrêté à un feu de circulation quand une voiture 1000,0 kg (y compris le conducteur) vous frappe par derrière à 10,0 m / s. Aïe.

    Si l'autre voiture finit par se déplaçant à 6 m / s, et si vous et votre voiture a une masse de 940 kg, ce qui est votre vitesse finale?

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. 58 m / s

  1. Utilisez l'équation po = PF.

  2. Les rondelles voyagent dans le même sens ici, donc vous pouvez considérer ceci comme une équation scalaire. Trouver l'élan initial total:

    po = (0,16 kg) (60 m / s) = 9,6 kg-m / s

  3. Cela équivaut à l'élan final total, qui est donné par cette expression, où p2F est le moment final de la deuxième rondelle:

    po = 9,6 kg-m / s = pF = (0,16 kg) (20 m / s) + p2F

  4. Résoudre pour p2F:

    p2F = 9,6 kg-m / s - 0,32 kg-m / s = 9,28 kg-m / s

  5. 5.Diviser p2F par la masse de la rondelle pour trouver sa vitesse:

    image1.jpg
  • 13 m / s

    1. Utilisez l'équation po = PF.

    2. Les autos tamponneuses voyagent dans le même sens ici, donc vous pouvez considérer ceci comme une équation scalaire. Trouver l'élan initial total:

      po = (18 m / s) (100,0 kg + 80,0 kg) = 3.240 kg-m / s

    3. Cela équivaut à l'élan final total, qui est donné par cette expression, où p2F est le moment final de la deuxième voiture de butoir:

      po = 3.240 kg-m / s = pF = (100,0 kg + 80,0 kg) (6,0 m / s) + p2F

    4. Résoudre pour p2F:

      p2F = 3.240 kg-m / s - 1080 kg-m / s = 2,160 kg-m / s

    5. Diviser p2F par le pare-chocs de voiture et de la masse de personne à trouver sa vitesse:

      image2.jpg

      qui arrondit à 13 avec des chiffres significatifs

    6. 44 m / s

      1. Utilisez l'équation po = pF.

      2. Trouver l'élan initial total:

        po = (0,20 kg) (100,0 m / s) = 20 kg-m / s

      3. Cela équivaut à l'élan final total, qui est donné par cette expression, où p2F est l'élan final du ballon de football:

        po = 20 kg-m / s = pF = p2F

      4. Résoudre pour p2F:

        p2F = 20 kg-m / s

      5. Diviser p2F par la masse de balle de soccer pour trouver sa vitesse:

        image3.jpg
      6. 4,2 m / s

        1. Utilisez l'équation po = pF.

        2. Trouver l'élan initial total:

          po = (1000,0 kg) (10,0 m / s) = 10.000 kg-m / s

        3. Cela équivaut à l'élan final total, qui est donnée par l'expression suivante, où p2F est le moment final de la voiture:

          po = 10.000 kg-m / s = pF = (1000,0 kg) (6 m / s) + p2F

        4. Résoudre pour p2F:

          p2F = 4000 kg-m / s

        5. Diviser p2F par vous et la masse de votre voiture pour trouver sa vitesse:

          image4.jpg

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