Comment le principe de la conservation des œuvres d'élan

En physique, le principe de conservation de l'impulsion stipule que lorsque vous avez un système isolé avec aucune force extérieure, l'élan initial total d'objets avant une collision est égale à la quantité de mouvement totale finale des objets après la collision. Autrement dit,

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Vous pouvez avoir du mal à traiter avec la physique des impulsions en raison des temps courts et les forces irrégulières. Mais avec le principe de la conservation, les éléments qui sont difficiles à mesurer - par exemple, la force et le temps impliqué dans une impulsion - sont hors de l'équation tout à fait. Ce principe est simple mais extrêmement utile.

Vous pouvez dériver le principe de conservation de l'impulsion à partir des lois de Newton, ce que vous savez à propos de l'impulsion, et un peu d'algèbre.

Dire que les deux pilotes de l'espace sont négligents zoom vers la scène d'un crime interplanétaire. Dans leur empressement à se rendre à la première scène, ils entrent en collision. Lors de la collision, la force moyenne du deuxième navire exerce sur le premier navire est F12. Appliquer le théorème impulsions élan à # 8232-le premier bateau vous donne:

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Et si la force moyenne exercée sur le deuxième navire par le premier navire est F21, vous savez aussi que

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Maintenant, vous ajoutez ces deux équations ensemble, ce qui vous donne l'équation résultant:

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Distribuer les termes de masse et de réorganiser les modalités sur la droite jusqu'à ce que vous obtenez le résultat suivant:

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Ce résultat est intéressant, parce que m1vje1 + m2vje2 est le l'élan initial total des deux navires de roquettes (p1je + pje2) Et m1vF1 + m2vF2 est le élan total final (p1F + p2F) Des deux navires de roquettes. Par conséquent, vous pouvez écrire cette équation comme suit:

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Si vous écrivez l'impulsion totale initiale pF et l'impulsion totale finale pje, l'équation devient

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Où allez-vous partir d'ici? Les deux termes sur la gauche comprennent

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de sorte que vous pouvez réécrire

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comme la somme des forces en présence,

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multiplié par le changement dans le temps:

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Si vous travaillez avec ce qu'on appelle un isolé ou système fermé, vous avez pas de forces extérieures à traiter. Tel est le cas dans l'espace. Si deux fusées entrent en collision dans l'espace, il n'y a pas de forces extérieures qui comptent, donc par la troisième loi de Newton,

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En d'autres termes, quand vous avez un système fermé, vous obtenez le résultat suivant:

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Ceci convertit à

pF = pje

L'équation pF = pje dit que lorsque vous avez un système isolé sans forces extérieures, l'impulsion totale initiale avant une collision est égale à la quantité de mouvement totale finale après une collision, vous donnant le principe de conservation de l'impulsion.


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