Comment calculer accélération centripète d'un objet en orbite

En physique, que vous pouvez appliquer des premier et deuxième lois de Newton pour calculer l'accélération centripète d'un objet en orbite. Première loi de Newton dit que quand il n'y a pas de forces nets, un objet en mouvement continuera de se déplacer de manière uniforme dans une ligne droite. Pour un objet à se déplacer dans un cercle, a une force pour provoquer le changement de direction - cette force est appelée force centripète. La force centripète est toujours dirigée vers le centre du cercle.

La accélération centripète est proportionnelle à la force centripète (obéissant deuxième loi de Newton). Ceci est la composante de l'accélération de l'objet dans la direction radiale (dirigée vers le centre du cercle), et il est le taux de variation de la vitesse de l'objet en tant que l'objet se déplace dans un Circle- la force centripète ne change pas la magnitude du la vitesse, la direction seulement.

Vous pouvez vous connecter quantités angulaires, comme la vitesse angulaire, à l'accélération centripète. Accélération centripète est donnée par l'équation suivante:

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v est la vitesse et r est le rayon. La vitesse linéaire est assez facile à attacher à vitesse angulaire parce

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Par conséquent, vous pouvez réécrire la formule d'accélération

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L'équation accélération centripète simplifie à-

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Rien à elle. L'équation pour accélération centripète signifie que vous pouvez trouver l'accélération centripète nécessaire pour maintenir un objet se déplaçant dans un cercle donné le rayon du cercle et la vitesse angulaire de l'objet.

Dites que vous voulez calculer l'accélération centripète de la lune autour de la Terre. Commencez avec la vieille équation

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Vous devez d'abord calculer la vitesse tangentielle de la lune dans son orbite. Alternativement, vous pouvez utiliser la nouvelle version de l'équation,

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Cela est plus facile parce que la lune en orbite autour de la Terre en environ 28 jours, de sorte que vous pouvez facilement calculer la vitesse angulaire de la lune.

Parce que la lune fait une orbite complète autour de la Terre en environ 28 jours, il se déplace

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autour de la Terre durant cette période, de sorte que sa vitesse angulaire est

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Conversion de 28 jours à quelques secondes vous donne ce qui suit:

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Par conséquent, vous obtenez la vitesse angulaire suivante:

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Vous avez maintenant la vitesse angulaire de la lune,

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Le rayon moyen de l'orbite de la lune est

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de sorte que son accélération centripète est

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Dans l'équation précédente, les unités de vitesse angulaire, radians par seconde, sont écrits comme s-1 parce que le radian est une dimension unité. UN radian est l'angle balayé par un arc qui a une longueur égale au rayon du cercle. Pensez-y comme une partie particulière de l'ensemble Circle- tant que tel, il n'a pas de dimension. Ainsi, lorsque vous avez “ radians par seconde, n ° 148; vous pouvez omettre “ radians, ” ce qui vous laisse avec “ n ° 148 par seconde. Une autre façon d'écrire est d'utiliser l'exposant -1, de sorte que vous pouvez représenter radians par seconde que s-1.

Juste pour le plaisir, vous pouvez également trouver la force nécessaire pour maintenir la lune va autour de son orbite. Force est égale à la masse multipliée par l'accélération, si vous multipliez accélération par la masse de la lune,

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