Comment calculer l'énergie cinétique de rotation

Si vous mettez beaucoup de travail en rotation d'un objet, l'objet commence à tourner. Et quand un objet est en train de tourner, toutes ses pièces sont en mouvement, qui raconte un physicien qu'il a de l'énergie cinétique. Pour faire tourner des objets, vous devez convertir le concept linéaire de l'énergie cinétique à la notion d'énergie cinétique de rotation.

Vous pouvez calculer l'énergie cinétique d'un corps en mouvement linéaire avec l'équation suivante:

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m est la masse de l'objet et v est la vitesse. Cette formule applique à tous les bits de l'objet qui est en rotation - chaque bit de masse a cette énergie cinétique.

Pour passer de la version linéaire à la version de rotation, vous devez aller de masse moment d'inertie, JE, et à partir de la vitesse linéaire de la vitesse angulaire,

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Vous pouvez attacher vitesse tangentielle d'un objet à sa vitesse angulaire comme ceci:

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l'équation d'énergie cinétique vous donne ce qui suit:

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L'équation semble correct jusqu'à présent, mais il est vrai que pour une seul bit de la masse en cours de discussion - l'autre peu de masse peut avoir un rayon différent, de sorte que vous n'êtes pas terminé. Vous avez pour résumer l'énergie cinétique de chaque bit de la masse comme ceci:

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Vous pouvez simplifier cette équation. Commencez par remarquer que, même si chaque bit de la masse peut être différent et être à un rayon différent, chaque bit a la même vitesse angulaire (ils tournent tous le même angle dans le même temps).

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Cela rend l'équation beaucoup plus simple, car

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est égal au moment d'inertie, je. Faire cette substitution prend toutes les dépendances sur le rayon individuel de chaque bit de la masse de l'équation, vous donnant

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Maintenant, vous avez une équation simplifiée pour l'énergie cinétique de rotation. L'équation se révèle utile car l'énergie cinétique de rotation est partout. Un satellite tournant autour dans l'espace a de l'énergie cinétique de rotation. Un baril de bière rouler sur une rampe d'un camion a de l'énergie cinétique de rotation. Le dernier exemple (pas toujours avec des camions de bière, bien sûr) est un thème commun dans des problèmes de physique.


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