Comment relier les angles entre le centre de masse et des cadres de laboratoire

Expériences de physique quantique se déroulera dans le cadre de laboratoire, mais vous ne la diffusion des calculs dans le cadre du centre de masse, de sorte que vous devez savoir comment relier l'angle entre les deux cadres.

Voici comment cela fonctionne: La figure suivante montre la diffusion dans le cadre de laboratoire.

La diffusion dans le cadre du laboratoire.
La diffusion dans le cadre du laboratoire.

Une particule se déplaçant à

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est incident sur une autre particule qui est au repos

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et il frappe. Après la collision, la première particule est dispersée au

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et l'autre particule est dispersée au

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Maintenant, dans le cadre du centre de masse, le centre de masse est à l'arrêt et les particules tête vers l'autre. Après ils entrent en collision, ils se dirigent loin de l'autre à des angles

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Vous devez vous déplacer d'avant en arrière entre ces deux cadres - le cadre de laboratoire et le cadre de centre de masse - si vous avez besoin de relier les vitesses et les angles (d'une manière non relativiste).

Pour relier les angles

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vous commencez par noter que vous pouvez connecter

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en utilisant la vitesse du centre de masse,

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En outre, voici ce que vous pouvez dire à propos de la vitesse de la particule 1 après qu'il entre en collision avec la particule 2:

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Maintenant, vous pouvez trouver les composants de ces vitesses:

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Divisant l'équation dans la deuxième puce par celui de la première vous donne

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Mais serait-il pas plus facile si vous pouviez rapporter

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par quelque chose qui ne comportait pas les vitesses, seules les masses, telles que les suivantes?

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Eh bien, vous le pouvez. Pour voir cela, commencer par

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Et vous pouvez montrer que

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Vous pouvez également utiliser la conservation de l'impulsion de dire ce qui se passe après la collision. En fait, parce que le centre de masse est à l'arrêt dans le cadre du centre de masse, l'impulsion totale avant et après la collision est nulle dans ce cadre, comme ceci:

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Donc

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Et après la collision,

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ce qui signifie que

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En outre, si la collision est élastique, de l'énergie cinétique est conservée en plus de dynamisme, de sorte que les moyens énoncés suivants est vrai:

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En substituant

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dans cette équation vous donne

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Compte tenu de ces deux équations, vous pouvez refaire

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En divisant l'amplitude de chaque côté de

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par l'ampleur de l'équation ci-dessus donne

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Et parce que vous avez vu précédemment que

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substituant

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dans cette équation vous donne enfin

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D'accord, qui se rapporte

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qui est ce que vous essayiez de faire. En utilisant la relation

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vous pouvez réécrire

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comme suit:

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Vous pouvez également porter

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Vous pouvez montrer que

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qui, avec un peu trig, signifie que

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Vous avez maintenant apparentés les angles entre le laboratoire et cadres du centre de masse.


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