L'équilibre de l'équilibre

Lorsque vous placez un livre sur une table, il ne accélère pas vers le bas vers la Terre, même si la gravité de la Terre tire le livre,

Sommaire

car une seconde force, de la table, est poussant sur le livre et d'équilibrer la force de la gravité. Le livre est en équilibre. Un objet est en équilibre si toutes les forces sur Supprimer exactement sur.

Exemple de question

  1. La figure montre trois cordes connectés. Si la corde A a une tension de 10 N à 135 degrés et de la corde B a une tension de 10 N à 45 degrés, ce qui doit la tension dans la corde C est de garder les choses en équilibre?

    La bonne réponse est 14 N à la baisse.

  1. Autre tension UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonnées de la tension de la corde A: 10,0 cos 135 degrés = -7,07 N.

  2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonnées de la tension de la corde A: 10,0 péché 135 degrés, ou 7,07 N. Cela rend la tension UN (-7,07, 7,07) N forme de coordonnées.

  3. Convertir la tension B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonnées de la tension de la corde B: 10,0 cos 45 degrés = 7,07 N.

  4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième tension: 10,0 péché 45 degrés, ou 7,07 N. Cela rend la tension B (7.07, 7.07) N en forme de coordonnées.

  5. 5.Effectuer une addition de vecteur pour trouver la tension du filet: (-7,07, 7,07) N + (7.07, 7.07) N = (0, 14,1) N.

  6. Pour contrer la tension totale des cordes A et B, la tension dans la corde C doit être de 14,1 N à la baisse (qui est, -14,1 N). Avec des chiffres significatifs, cette réponse complète à 14 N vers le bas.

Questions pratiques

  1. Vous avez trois cordes attachées ensemble en équilibre. La tension dans la corde A est de 15 N à 135 degrés, et la tension dans la corde B est de 15 N à 45 degrés. Que doit faire la tension dans la corde C être?

  2. Vous avez trois cordes attachées ensemble en équilibre. La tension dans la corde A est de 17,0 N à 115 degrés, et la tension dans la corde B est de 18,0 N à 25 degrés. Que doit faire la tension dans la corde C être?

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. 21 N vers le bas

  1. Autre tension UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner de tension UN: 15,0 cos 135 degrés = -10,6 N.

  2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner de tension UN: 15,0 péché 135 degrés = 10,6. Cela rend la tension UN (-10.6, 10.6) N forme de coordonnées.

  3. Autre tension B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner de tension B: 15,0 cos 45 degrés = 10,6 N.

  4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner de tension B: 15.0 péché 45 degrés = 10,6 N. Cela rend la tension B (10.6, 10.6) N forme de coordonnées.

  5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la tension du filet: (-10.6, 10.6) N + (10.6, 10.6) N = (0, 21,2) N.

  6. Pour contrer cette tension, la tension dans la corde C doit avoir une amplitude de 21,2 N et pointer vers le bas. Avec des chiffres significatifs, l'ampleur est arrondi à 21 N.


  • 24,7 N à 248 degrés

    1. Autre tension UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner de tension UN: 17,0 cos 115 degrés = -7.18 N.

    2. Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner de tension UN: 17,0 péché 115 degrés = 15,4. Cela rend la tension UN (-7.18, 15.4) N forme de coordonnées.

    3. Autre tension B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner de tension B: 18,0 cos 25 degrés = 16.3 N.

    4. Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner de tension B: 18,0 péché 25 degrés = 7,61. Cela rend la tension B (16.3, 7.61) N en forme de coordonnées.

    5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la tension du filet: (-7.18, 15.4) N + (16.3, 7.61) N = (9,1, 23,0) N.

    6. Trouver l'angle de la tension due à UN et B: Thêta = tan-1(y/X) = Tan-1(2,53) = 68 degrés.

    7. Appliquer l'équation

      image0.jpg

      pour trouver la grandeur de tension due à UN et B, vous donnant 24,7 N.

    8. Trouver l'angle de la tension dans la corde C. Ce doit être en face de la tension due à UN et B, qui est de 68 degrés + 180 degrés = 248 degrés.


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