Comment trouver un plus grand facteur commun dans un polynôme

Peu importe combien de termes un polynôme a, vous voulez toujours vérifier pour un plus grand facteur commun (GCF) en premier. Si le polynôme a une GCF, affacturage le reste du polynôme est beaucoup plus facile car une fois que vous prenez en compte le GCF, les termes restants seront moins lourdes. Si le GCF comprend une variable, votre travail devient encore plus facile.

Lors de la résolution pour X dans une équation polynomiale, si vous oubliez de prendre en compte la GCF, vous risquez de manquer une solution, et que pourriez-vous mêler à plus d'un titre! Sans cette solution, vous pourriez vous retrouver avec un graphique incorrect pour votre polynôme. Et puis tout votre travail serait pour rien!

Afin de tenir compte du polynôme 6X4 - 12X3 + 4X2, par exemple, suivez ces étapes:

  1. Décomposer chaque terme en facteurs premiers.

    Cette étape se dilate à l'expression originale

    image0.jpg
  2. Rechercher les facteurs qui apparaissent dans chaque terme unique pour déterminer la GCF.

    Dans cet exemple, vous pouvez voir un 2 et deux X's dans chaque terme:

    image1.jpg

    Le GCF est ici 2X2.

  3. Le facteur GCF à partir de chaque terme en face de parenthèses et le groupe des restes à l'intérieur des parenthèses.

    Vous avez maintenant

    image2.jpg
  4. Multipliez chaque terme pour simplifier.

    La forme simplifiée de l'expression que vous trouverez à l'étape 3 est 2X2(3X2 - 6X + 2).

    Pour voir si vous tenu compte correctement, distribuer le GCF et voir si vous obtenez votre polynôme d'origine. Si vous multipliez le 2X2 à l'intérieur des parenthèses, vous obtenez 6X4 - 12X3 + 4X2. Vous pouvez maintenant dire avec confiance que 2X2 est le GCF.


» » » » Comment trouver un plus grand facteur commun dans un polynôme