Comment représenter graphiquement des fonctions avec plus d'une règle: fonctions par morceaux

Fonctions avec plus d'une règle (appelés pfonctions IECE sages-) Sont cassées en morceaux, en fonction de l'entrée. Bien que d'une fonction par morceaux a plus d'une fonction, chaque fonction est définie uniquement sur un intervalle spécifique. Fondamentalement, quelle pièce de la fonction utilisée dépend de l'entrée, et le graphe de la fonction ressemble parfois il est littéralement été brisé en morceaux.

Par exemple, ce qui suit représente une fonction par morceaux:

image0.jpg

Cette fonction est divisé en trois pièces, en fonction des valeurs de domaine pour chaque pièce:

  • La première pièce est la fonction quadratique F(X) = X2 - 1 et qui est appliqué seulement sur l'intervalle

    image1.jpg

    Aussi longtemps que l'entrée de cette fonction est inférieure ou égale à -2, appliquer la première pièce (ligne du haut).

  • La deuxième pièce est la fonction de valeur absolue F(X) = |X| et est appliqué seulement sur l'intervalle (-2, 3].

  • La troisième pièce est la fonction linéaire F(X) = X + 8 et est appliqué seulement sur l'intervalle

    image2.jpg

Pour représenter cette fonction d'exemple, suivez ces étapes:

  1. Légèrement esquisser le graphe y = x2-1 assombrir et toutes les valeurs à la gauche de X = -2.

    En raison de l'intervalle de la fonction quadratique de la première pièce, on assombrir tous les points à la gauche de -2. Et parce que X = -2 Est inclus

    image3.jpg

    le cercle au X = -2 Est rempli.

  2. Entre -2 et 3, le graphique se déplace vers la deuxième fonction de l'équation

    image4.jpg
  3. esquisser le graphique valeur absolue, mais attention seulement à la X des valeurs comprises entre -2 et 3.

    Vous ne pas inclure -2 (cercle ouvert), mais le 3 est inclus (cercle fermé).

  4. Pour X des valeurs plus grand que 3, le graphique suit la troisième fonction de l'équation: X + 8 si X > 3.

    image5.jpg

    Vous esquissez cette fonction linéaire (où b = 8 avec une pente de 1), mais seulement à la droite de X = 3 (ce point est un cercle ouvert depuis le 3 ne sont pas inclus). Le produit fini est montré dans la figure précédente.

Notez que vous ne pouvez pas tracer le graphe de cette fonction par morceaux sans lever le crayon du papier. Par conséquent, ceci est un discontinue fonction.


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