Comment déterminer la mesure d'un angle dont le sommet est à l'extérieur d'un cercle

Un angle qui coupe un cercle peut avoir son sommet à l'intérieur, sur ou en dehors du cercle. Cet article décrit les trois types d'angles qui ont leur sommet extérieur d'un cercle: angles sécant sécantes, angles sécante tangents, et les angles tangente-tangente. Une tangente est une ligne qui touche un cercle à un point unique, une sécante est une ligne qui coupe un cercle en deux points.

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Voici donc les trois types d'angles qui ont leur sommet extérieur d'un cercle:

  • Angle Secant sécantes: Un angle de sécante sécantes, comme angle BDF dans la figure ci-dessus en haut à gauche, est un angle dont le sommet se trouve en dehors d'un cercle et dont les côtés sont deux sécantes du cercle.

  • Angle Secant tangente: Un angle sécant-tangente, comme angle GJK dans la figure ci-dessus en haut à droite, est un angle dont le sommet se trouve en dehors d'un cercle et dont les côtés sont une sécante et une tangente du cercle.

  • Angle tangente tangente: Un angle tangente-tangente, comme angle LMN dans la figure ci-dessus sur le fond, est un angle dont le sommet se trouve en dehors d'un cercle et dont les côtés sont deux tangentes du cercle.

Mesure d'un angle extérieur d'un cercle: La mesure d'un angle sécant-sécante, un angle sécant-tangente, ou un angle tangent tangente est la moitié de la différence entre les mesures des arcs interceptés. Par exemple, dans la figure ci-dessus,

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Notez que vous devez soustraire le plus petit arc de la plus grande (si vous obtenez une réponse négative, vous savez que vous soustrait dans le mauvais ordre).

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Maintenant, en utilisant la figure ci-dessus, résoudre ce problème avec la formule angle extérieur de-un-cercle:

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Branchez ces expressions dans la formule, et vous êtes à la maison gratuitement:

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