Définition et calcul de la marge d'erreur

Une marge d'erreur est la partie "plus ou moins", vous devez ajouter à vos résultats statistiques pour dire à tous, vous reconnaissez que les résultats de l'échantillon varie d'un échantillon à, et pourrait varier de la condition réelle de la population. La marge d'erreur vous aide à indiquer dans quelle mesure vous croyez que ces résultats pourraient varier, avec un certain niveau de confiance. Résoudre les problèmes suivants concernant marge de bases d'erreur.

Le tableau suivant fournit le z * - valeurs pour sélectionnés (en pourcentage) des niveaux de confiance.

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Exemples de questions

  1. Un sondage montre que Garcia mène Smith par 54% à 46% avec une marge d'erreur de plus / moins 5% à un niveau de confiance de 95%.

    Quelle conclusion pouvez-vous tirer de ce sondage?

    Répondre: L'élection est trop proche pour appeler.

    Vous pouvez utiliser le scrutin de conclure que 54% des électeurs de cet échantillon voterait pour Garcia, et quand vous projetez les résultats à la population, vous ajoutez une marge d'erreur de plus / moins 5%. Cela signifie que le vote à la proportion de Garcia est estimé entre 54% - 5% = 49% et 54% + 5% = 59% de la population avec 95% de confiance.

    Vous pouvez également utiliser le scrutin de conclure que 46% des électeurs de cet échantillon voterait pour Smith, et quand vous projetez les résultats à la population, vous ajoutez une marge d'erreur de plus / moins 5%. Cela signifie que le vote à la proportion pour Smith est estimé entre 46% - 5% = 41% et 46% + 5% = 51% de la population avec 95% de confiance (sur plusieurs échantillons).

    L'intervalle de confiance de Garcia est de 49% à 59%, et l'intervalle de confiance de Smith est de 41% à 51%. Parce que les intervalles de confiance se chevauchent, l'élection est trop proche pour appeler.

  2. Quelle est la marge d'erreur d'estimation d'une moyenne de population donné les informations suivantes et un niveau de confiance de 95%?

    image1.jpg

    n = 500

    Répondre: plus / moins 0,438

    La formule de la marge d'erreur lors de l'estimation d'une moyenne de population est

    image2.jpg

    z * est la valeur de la table pour un niveau de confiance donné (95% dans ce cas, ou 1,96),

    image3.jpg

    est l'écart type de population (5), et n est la taille de l'échantillon (500).

    Maintenant, remplacez les valeurs dans la formule et de résoudre:

    image4.jpg

    La marge d'erreur pour un intervalle de confiance de 95% pour la moyenne de la population est plus / moins 0,438.

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