Tirer des conclusions sur une population en utilisant des intervalles de confiance et tests d'hypothèses

Lorsque tirer des conclusions sur une population à partir d'échantillons choisis au hasard (un processus appelé inférence statistique

Sommaire

), Vous pouvez utiliser deux méthodes: intervalles de confiance et tests d'hypothèses.

Les intervalles de confiance

UN Intervalle de confiance est une gamme de valeurs qui est devraient contenir la valeur d'un paramètre de la population avec un niveau de confiance (comme 90 pour cent, 95 pour cent, 99 pour cent, et ainsi de suite). Par exemple, vous pouvez construire un intervalle de confiance pour la moyenne de la population en suivant ces étapes:

  1. Estimer la valeur de la moyenne de la population en calculant la moyenne d'un échantillon choisi au hasard (connu sous le nom moyenne de l'échantillon).

  2. Calculer la limite inférieure de l'intervalle de confiance en soustrayant un marge d'erreur à partir de la moyenne de l'échantillon.

  3. Calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance en ajoutant la même marge d'erreur pour l'échantillon moyen.

La marge d'erreur dépend de la taille de l'échantillon utilisé pour construire l'intervalle de confiance, si l'écart-type de la population est connue, et le niveau de confiance choisi.

L'intervalle résultant est connu comme un intervalle de confiance. Un intervalle de confiance est construit avec un degré de probabilité spécifique. Par exemple, supposons que vous dessinez un échantillon de valeurs d'un portefeuille, et vous construire un intervalle de confiance de 95 pour cent pour le rendement moyen des stocks dans l'ensemble du portefeuille:

(limite inférieure, limite supérieure) = (0,02, 0,08)

Les retours sur l'ensemble du portefeuille sont la population d'intérêt. Le rendement moyen dans chaque échantillon prélevé est un estimation de la moyenne de population. La moyenne de l'échantillon sera légèrement différente à chaque fois un nouvel échantillon est tiré, de même que l'intervalle de confiance. Si ce processus est répété 100 fois, 95 des intervalles de confiance résultant contiendra la population vrai dire.

Tests d'hypothèses

Tests d'hypothèses est une procédure d'utilisation des données de l'échantillon pour tirer des conclusions sur les caractéristiques de la population sous-jacente.


La procédure commence par une instruction, connu sous le nom hypothèse nulle. L'hypothèse nulle est supposé être vrai, sauf si des preuves solides contre elle se trouve. Un hypothèse alternative - le résultat accepté si l'hypothèse nulle est rejetée - est également indiqué.

Vous construisez une statistique de test, et on le compare avec un valeur critique (ou des valeurs) pour déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. La statistique de test spécifique et la valeur (s) critique dépendent de la population paramètre est testé, la taille de l'échantillon utilisé, et d'autres facteurs.

Si la statistique de test est trop extrême (par exemple, elle est trop grande par rapport à la valeur critique [s]) l'hypothèse nulle est rejetée en faveur de la solution de rechange hypothesis- contraire, l'hypothèse nulle est pas rejetée.

Si l'hypothèse nulle est pas rejetée, cela ne signifie pas nécessairement qu'il est vrai- cela signifie simplement qu'il n'y a pas assez de preuves pour justifier le rejeter.

Test d'hypothèse est une procédure générale et peut être utilisé pour tirer des conclusions sur de nombreuses caractéristiques d'une population, comme sa moyenne, variance, écart-type, et ainsi de suite.


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