Comment calculer la variance et l'écart type dans la distribution uniforme

La distribution uniforme est utilisé pour décrire une situation où tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire sont également susceptibles de se produire. Vous pouvez utiliser la variance et l'écart type pour mesurer la "propagation" parmi les valeurs possibles de la distribution de probabilité d'une variable aléatoire.

Par exemple, supposons que une galerie d'art vend deux types d'oeuvres d'art: estampes peu coûteux et des peintures originales. La durée pendant laquelle les empreintes restent dans le stock est uniformément distribuée sur l'intervalle (0, 40). Par exemple, certaines gravures sont vendus immediately- aucune impression reste en stock depuis plus de 40 jours. Pour les peintures, la longueur de temps dans l'inventaire est uniformément distribuée sur l'intervalle (5, 105). Par exemple, chaque peinture nécessite au moins 5 jours pour être vendu et peut prendre jusqu'à 105 jours à être vendus.

La variance et l'écart type mesurent le degré de dispersion (spread) entre les valeurs d'une distribution de probabilité. Dans l'exemple de galerie d'art, les temps de l'inventaire des gravures sont beaucoup plus proches les uns des autres que pour les peintures. Par conséquent, la variance et l'écart type sont beaucoup plus faibles pour les tirages en raison de la plage de valeurs possibles est beaucoup plus petite.

Pour la distribution uniforme définie sur l'intervalle de un à b, la variance est égale à

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L'écart-type est la racine carrée de la variance:

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Par exemple, la variance de la distribution uniforme sur l'intervalle défini (1, 5) est calculé comme suit:

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L'écart type est:

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