Comment trouver les moments de la distribution géométrique

Moments

Sommaire

sont des mesures sommaires d'une distribution de probabilité, et comprennent la valeur attendue, la variance et l'écart type. Les moments de la distribution géométrique dépendent de laquelle des situations suivantes est en cours de modélisation:

  • Le nombre d'essais requis avant le premier succès a lieu

  • Le nombre de défaillances qui se produisent avant le premier succès

Tout comme avec la distribution binomiale, la distribution géométrique a une série de formules simplifiées pour le calcul de ces moments.

Comment calculer la valeur attendue de la distribution géométrique

La valeur attendue de la distribution géométrique pour déterminer le nombre d'essais requis jusqu'à ce que le premier succès est

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La valeur attendue de la distribution géométrique pour déterminer le nombre d'échecs qui se produisent avant le premier succès est

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Par exemple, lorsque le retournement des pièces de monnaie, si le succès est défini comme «une tête tourne vers le haut," la probabilité d'un succès égal p = 0,5- conséquent, l'échec est défini comme «une queue tourne vers le haut» et 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5. En moyenne, il y aura (1 - p) /p = (1 - 0,5) /0.5 = 0,5 / 0,5 = 1 queues devant les premières têtes tourne vers le haut.

Remarquez comment les deux résultats fournissent la même infos il faut en moyenne de deux flips pour obtenir les premières têtes, ou, en moyenne, il devrait y avoir une queue avant que les premières têtes tourne vers le haut.

Comment calculer la variance et l'écart type de la distribution géométrique

L'écart de variance et l'écart de la distribution géométrique pour déterminer le nombre d'essais requis jusqu'à ce que le premier succès ou au moment de déterminer le nombre d'échecs qui se produisent avant le premier succès sont

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Par exemple, supposons que vous retournez une pièce de monnaie jusqu'à ce que les premières têtes tourne vers le haut. Le nombre prévu d'essais nécessaire jusqu'à ce que les premières têtes tourne vers le haut est

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La variance est

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