Comment trouver T * -values ​​pour des intervalles de confiance

Les intervalles de confiance estimer les paramètres de la population, comme la moyenne de population, en utilisant une statistique (par exemple, la moyenne de l'échantillon) plus ou moins une marge d'erreur. Pour calculer la marge d'erreur pour un intervalle de confiance, vous avez besoin d'un valeur critique (le nombre d'erreurs standard, vous ajouter ou de soustraire pour obtenir la marge d'erreur que vous voulez).

Lorsque la taille de l'échantillon est grande (au moins 30), vous utilisez généralement des valeurs critiques sur le Z-Distribution pour la construction de la marge d'erreur. Lorsque la taille de l'échantillon est faible (moins de 30) et / ou l'écart type de population est inconnu, vous utilisez la t-Répartition de trouver des valeurs critiques. (À peu près 25 ou 30 degrés de liberté, les valeurs de la t-la distribution commencent à correspondre à ceux du Z-distribution. Donc, une taille de 30 de l'échantillon est une exigence à toute épreuve pas, mais il fonctionne bien dans de nombreuses situations.)

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Pour vous aider à trouver des valeurs critiques pour le t-distribution, vous pouvez utiliser la dernière ligne de la t-tableau qui énumère les niveaux de confiance communes, telles que 80%, 90% et 95%. Pour trouver une valeur critique, regarder votre niveau de confiance dans la rangée du bas de la table- cela vous dit quelle colonne de la t-table que vous avez besoin. Intersection cette colonne avec la rangée pour votre df (degrés de liberté). Le nombre que vous voyez est la valeur critique (ou le t* -value) pour votre intervalle de confiance. Par exemple, si vous voulez un t* -value pour un intervalle de confiance de 90% lorsque vous avez 9 degrés de liberté, aller au fond de la table, trouver la colonne pour 90%, et se croisent avec la ligne de df = 9. Cela vous donne une t*-valeur de 1.833 (arrondi).

Sur la ligne supérieure de la t-table, vous voyez à droite; les probabilités de queue pour le t-distribution. Mais les intervalles de confiance impliquent à la fois à gauche; et à droite; les probabilités de queue (parce que vous ajouter et de soustraire la marge d'erreur). Donc, la moitié gauche de la probabilité à partir de l'intervalle de confiance va dans chaque queue. Vous devez en tenir compte. Par exemple, un t* -value pour un intervalle de confiance de 90% a 5% pour son plus-que la probabilité et de 5% pour son moins que la probabilité (en prenant 100% moins 90% et en divisant par 2). Utilisation de la ligne supérieure de la t-table, vous auriez à chercher des 0,05 (au lieu de 10%, que vous pourriez être tenté de le faire.) Mais l'utilisation de la rangée du bas de la table, vous suffit de regarder pour 90%. (Le résultat obtenu en utilisant soit la méthode finit par être dans la même colonne).

Lorsque vous cherchez t * -valeurs pour les intervalles de confiance, utilisent la rangée du bas de la t-table comme votre guide, plutôt que les rubriques en haut de la table.


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