La différence entre les événements mutuellement exclusifs et indépendants

Un événement

Sommaire

est un résultat possible d'une expérience aléatoire. Les événements peuvent parfois être liés les uns aux autres. Deux principales façons dont les événements peuvent être liés sont connus comme mutuellement exclusives et indépendante.

Comment identifier les événements mutuellement exclusifs

Deux événements sont dits mutuellement exclusives si elles ne peuvent pas se produire à la fois en même temps. Voici deux événements qui sont mutuellement exclusives:

UN = Le rouleau d'une filière est impair.

B = Le rouleau d'une filière est encore.

De toute évidence, le rouleau d'une filière doit se traduire par un nombre qui est soit impair ou même- il ne peut pas être les deux. Par conséquent, les événements UN et B sont mutuellement exclusifs.

Comme autre exemple, dans une expérience coin-flip, supposons que les deux événements sont définis:

g = Deux têtes se tournent vers le haut.

H = Deux queues Turn Up.

Il est impossible pour les deux deux têtes de Turn Up et deux queues à se tourner vers le haut. Ceci veut dire cela g et H sont mutuellement exclusifs. Ce résultat peut être démontré en utilisant des ensembles de la manière suivante:

g = {} Et HH H TT = {}. Ces événements ont aucun élément Commonwealth leur intersection est le ensemble vide

image0.jpg

La probabilité de l'ensemble vide est donc zéro, l'événement qui à la fois g et H produire est impossible. Ceci veut dire cela g et H sont mutuellement exclusifs.

Comment identifier les événements indépendants

Deux événements UN et B sont dites indépendant si le résultat de l'action UN ne pas influer sur le résultat de l'événement B et vice versa. Par exemple, supposons que sur la base de la pièce de monnaie-renversant expérience, événement UN est défini comme le cas où la première bascule est une tête, et l'événement B est défini comme le cas où la seconde bascule est une tête. Autrement dit:

UN = {HH, HT}

B = {HH, TH}

Parce que le résultat de la première bascule n'a aucune influence sur le résultat de la bascule deuxième, les événements UN et B sont évènements indépendants.

Noter que UN et B sont pas mutuellement exclusivisme fois UN et B peut arriver.


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