Comment mesurer la distance de la lune à l'aide de la trigonométrie

L'une des premières applications de la trigonométrie était en mesure de distances que vous ne pouviez pas atteindre, comme distances des planètes ou la lune ou dans les lieux de l'autre côté du monde. Prenons l'exemple suivant.

Le diamètre de la lune est d'environ 2.160 miles. Quand la lune est pleine, une personne apercevant la lune de la terre mesure un angle de 0,56 degrés d'un côté de la lune à l'autre.

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Pour comprendre comment loin la lune est de la terre, envisager un cercle avec la terre au centre et la circonférence courir à droite à travers le centre de la lune, le long d'un des diamètres de la lune. La lune est si loin que le diamètre droite et légère courbe de la circonférence de ce grand cercle sont essentiellement la même mesure.

L'arc qui traverse le diamètre de la lune possède un angle de 0,56 ° et une longueur d'arc de 2.160 miles (le diamètre). En utilisant la formule longueur d'arc, résoudre pour le rayon du grand cercle, car le rayon est la distance à la lune. Pour résoudre pour le rayon:

  1. Tout d'abord, changer de 0,56 degrés en radians.

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  2. Entrez les chiffres dans la formule longueur d'arc,

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    Entrez 0.00977 radians pour la mesure radian et 2160 pour la longueur de l'arc: 2160 = 0.00977 x r.

  3. Diviser chaque côté par 0,00977.

    La distance de la lune est

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