Résolvez taux et les rapports de problèmes en mathématiques de base commun

Élèves de sixième résoudre une variété de tronc commun des problèmes de mathématiques en utilisant des rapports. Les mots rapport et taux sont à la fois appropriée en sixième année et la plupart peuvent être utilisés de manière interchangeable.

UN rapport est une comparaison de deux nombres de même type (unité). Habituellement, le rapport est utilisé pour une partie # 8208-partie comparaisons, mais pas toujours. Le mot taux rend la plupart des gens pensent à propos de changement, mais un taux est une comparaison de deux nombres de différents types (ou unités). La plupart des gens utilisent le terme rapport dans les situations où les chiffres ne changent pas et l'utilisation taux lorsque les chiffres sont en train de changer.

Exemples de tarifs que les élèves travaillent avec comprennent

  • Dollars par heure

  • Miles par heure

  • Dollars par livre

  • Élèves par classe

Élèves de sixième année de développer une variété de stratégies pour résoudre des problèmes rapport et du taux. Pour un exemple, considérons ce problème:

Le ratio des garçons aux filles dans la classe de Mme Wales est de 3: 2. Si il ya 30 élèves dans la classe, combien sont des garçons et combien sont des filles?

Les élèves peuvent résoudre ce problème avec un table de rapport, comme représenté sur la figure.

Un tableau du rapport.
Un tableau du rapport.

Dans une table de rapport, un étudiant garde la trace des différentes formes du rapport d'équivalents. L'étudiant peut double (ou triple, et ainsi de suite) de chaque valeur dans le rapport pour obtenir des valeurs plus grandes ou plus peut réduire de moitié (ou coupé en trois, et ainsi de suite) de chaque valeur pour obtenir des valeurs plus petites. Pas de deux tables de ratio pour le même problème doivent sembler identiques, mais ils ont besoin pour maintenir le ratio donné tout au long.

Un étudiant peut remarquer que si il ya 3 garçons pour 2 filles, puis

image1.jpg

des élèves sont des garçons. Elle peut écrire la série suivante de fractions afin de déterminer le bon nombre de garçons pour une classe de 30 élèves. Dans ce cas, chaque fraction représente la partie de la classe qui est des garçons:

image2.jpg

La dernière fraction montre que les étudiants 18 sur 30 sont des garçons dans ce scénario.

La chose importante au sujet des ratios est qu'ils sont multiplication des comparaisons de deux nombres basés-8208 #. Si vous double deux chiffres dans un rapport - dire 3: 2 devient 6: 4 - la relation de multiplication entre le nombre reste le même. Dans cet exemple, la figure 6 est encore

image3.jpg

fois plus grande que 4, tout comme 3 est

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aussi grand que 2.


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