Préparation ASVAB: racines

Se familiariser avec les racines de la ASVAB. Une racine est le contraire d'un pouvoir ou un exposant. Il existe plusieurs types infinies de racines. tu as la racine carrée,

Sommaire

ce qui signifie “ défaire ” une base pour la seconde mise sous tension de la racine de cube, ce qui signifie “ défaire ” une base élevée au troisième POWER- une racine quatrième, pour les numéros soulevées à la quatrième pouvoir et ainsi de suite.

Racines carrées

Une opération de maths vous obliger à trouver une racine carrée est désigné par le symbole radicale

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Le nombre en dessous de la ligne radicale est appelé le radicande. Par exemple, dans l'opération

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le nombre 36 est le radicande.

Une racine carrée est un nombre qui, multiplié par lui-même, produit le radicande. Prendre la racine carrée de 36

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Si vous multipliez 6 par lui-même (6 x 6), vous venez avec 36, alors 6 est la racine carrée de 36.

Lorsque vous multipliez deux nombres négatifs ensemble, vous obtenez un nombre positif. Par exemple, -6 -6 x est égal à 36 également, donc -6 est également la racine carrée de 36.

Lorsque vous prenez une racine carrée, les résultats comprennent deux racines carrées - une positive et une négative.

Le calcul des racines carrées de nombres négatifs, tels que

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est également possible, mais elle implique des concepts tels que les nombres imaginaires que vous ne serez pas invité à propos.

Racines carrées sont de deux sortes:

  • Carrés parfaits: Seuls quelques numéros, appelés carrés parfaits, avoir des racines carrés exactes.

  • Les nombres irrationnels: Tout le reste des numéros ont des racines carrés qui comprennent décimales durer éternellement, et avoir aucune tendance qui se répètent, ils sont donc appelé nombres irrationnels.

Carrés parfaits

Parce que vous ne pouvez pas utiliser une calculatrice durant le test, vous allez avoir à utiliser votre esprit et certaines méthodes de devinettes. Faire une supposition éclairée puis vérifiez vos résultats.

Le symbole radical indique que vous êtes pour trouver la racine carrée principale du nombre sous le radical. La racine carrée principale est un nombre positif. Mais si vous résolvez une équation telle que X2 = 36, alors vous donnez à la fois les racines positives et négatives: 6 et -6.

Pour utiliser la méthode instruits deviner, vous devez connaître les racines carrées de quelques carrés parfaits. Une bonne façon de le faire est d'étudier les carrés des nombres de 1 à 12:

  • 1 et -1 sont les deux racines carrées de 1.

  • 2 et -2 sont les deux racines carrées de 4.

  • 3 et -3 sont les deux racines carrées de 9.

  • 4 et -4 sont les deux racines carrées de 16.

  • 5 et -5 sont les deux racines carrées de 25.

  • 6 et -6 sont les deux racines carrées de 36.

  • 7 et -7 sont les deux racines carrées de 49.

  • 8 et -8 sont les deux racines carrées de 64.

  • 9 et -9 sont les deux racines carrées de 81.

  • 10 et -10 sont tous deux des racines carrées de 100.

  • 11 et -11 sont tous deux des racines carrées de 121.

  • 12 et -12 sont tous deux des racines carrées de 144.

Les nombres irrationnels

Si vous devez trouver la racine carrée d'un nombre qui est pas un carré parfait, le ASVAB vous demande généralement de trouver la racine carrée au dixième près.

Supposons que vous rencontrez ce problème:

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Pensez à ce que vous savez:

  • La racine carrée de 49 est 7 et 54 est légèrement supérieure à 49. Vous savez aussi que la racine carrée de 64 est 8 et 54 est légèrement inférieure à 64.

  • Donc, si le nombre 54 est quelque part entre 49 et 64, la racine carrée de 54 est quelque part entre 7 et 8.

  • Parce que 54 est plus proche de 49 que de 64, la racine carrée sera plus proche de 7 à 8, de sorte que vous pouvez essayer 7.3 comme la racine carrée de 54:

    1. Multiplier 7,3 par lui-même.

      7.3 x 7.3 = 53.29, qui est très proche de 54.


    2. Essayez multipliant 7,4 par lui-même pour voir si elle est plus près de 54.

      7,4 x 7,4 = 54,76, ce qui est pas aussi proche de 54 que 53.29.

    3. Donc 7.3 est la racine carrée de 54, au dixième près.

    Racines cubiques

    Une racine cubique est un nombre qui, multiplié par lui-même lors de trois fois égal au nombre sous le radical. Par exemple, la racine cubique de 27 est 3 parce que 3 x 3 x 3 = 27. Une racine cubique est exprimée par le radical d'un signe écrit sur le 3 gauche du radical.

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    Vous pouvez voir un ou deux problèmes racine cubique sur les sous-tests de mathématiques de la ASVAB, mais probablement pas plus que cela.

    Contrairement racines carrées, les chiffres ont seule possible racine cubique. Si le radicande est positif, la racine cubique sera un nombre positif.

    Aussi, contrairement à des racines carrées, trouver la racine cubique d'un nombre négatif sans impliquer les mathématiques avancées est possible. Si le radicande est négatif, la racine cubique sera également négative. Par example,

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    Tout comme les racines carrées, vous devez mémoriser quelques racines cubiques commune:

    • 1 est la racine cubique de 1 et -1 est la racine cubique de -1.

    • La figure 2 est la racine cubique de huit, et -2 est la racine cubique de -8.

    • 3 est la racine cubique de 27, et -3 est la racine cubique de -27.

    • 4 est la racine cubique de 64, et de -4 est la racine cubique de -64.

    • 5 est la racine cubique de 125, et -5 est la racine cubique de -125.

    • 6 est la racine cubique de 216, et -6 est la racine cubique de -216.

    • 7 est la racine cubique de 343, et -7 est la racine cubique de -343.

    • 8 est la racine cubique de 512, et -8 est la racine cubique de -512.

    • 9 est la racine cubique de 729, et -9 est la racine cubique de -729.

    • 10 est la racine cubique de 1000, et -10 est la racine cubique de -1000.


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