Multicolinéarité parfaite et votre modèle économétrique

Obtenir une emprise sur multicolinéarité parfaite, ce qui est rare, est plus facile si vous pouvez imaginer un modèle économétrique qui utilise deux variables indépendantes, telles que les suivantes:

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Supposons que, dans ce modèle,

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où les alphas sont des constantes. Par substitution, vous obtenez

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ce qui indique que le modèle effondre et ne peut être estimée initialement spécifié.

Multicolinéarité parfaite se produit lorsque deux ou plusieurs variables indépendantes dans un modèle de régression présentent une déterministe (parfaitement prévisible ou ne contenant pas de hasard) relation linéaire.

Le résultat de multicolinéarité parfaite est que vous ne pouvez pas obtenir des inférences structurelles sur le modèle original en utilisant les données d'échantillon pour l'estimation. Dans un modèle avec multicolinéarité parfaite, vos coefficients de régression sont indéterminées et leurs erreurs standard sont infinies.

Multicolinéarité parfaite se produit généralement lorsque les données ont été construits ou manipulé par le chercheur. Par exemple, vous avez multicolinéarité parfaite si vous incluez une variable fictive pour chaque groupe possible ou la catégorie d'une caractéristique qualitative au lieu d'inclure une variable pour tous, mais l'un des groupes.

Dans la figure suivante, STATA est utilisé pour créer une variable qui est une combinaison linéaire d'une autre variable. Ensuite, le graphe des deux variables est représentée et comprend à la fois d'entre eux en tant que variables indépendantes dans un modèle de régression. Notez, cependant, que les résultats ne contiennent pas les estimations des paramètres pour les deux variables. Obtenir des coefficients de régression individuelles pour chaque variable est impossible si vous avez multicolinéarité parfaite.

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La plupart des logiciels économétriques identifier multicolinéarité parfaite et déposer un (ou plusieurs) des variables avant de fournir les résultats de l'estimation, en prenant soin de le problème pour vous. Les bonnes nouvelles sont que vous pouvez éviter la multicolinéarité parfaite en présentant une certaine prudence dans la création de variables et soigneusement choisir lesquels inclure comme variables indépendantes.


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