Test de hétéroscédasticité avec le test Goldfeld-Quandt

Le test Goldfeld-Quandt (GQ) en économétrie commence en supposant que d'un point de définition existe et peut être utilisé pour différencier la variance du terme d'erreur. Observations de l'échantillon sont divisés en deux groupes, et la preuve de l'hétéroscédasticité est basée sur une comparaison de la somme des carrés des résidus (RSS) en utilisant le F-statistique.

L'hypothèse est que le chercheur peut déterminer les critères appropriés pour séparer l'échantillon. En général, une valeur prédéterminée pour l'une des variables indépendantes est utilisé comme un seuil, ce qui place certaines observations du groupe A et les autres des observations dans le groupe B.

La plupart des logiciels d'économétrie ne vous permet pas d'effectuer un test GQ automatiquement, mais vous pouvez utiliser le logiciel pour effectuer ce test en prenant ces mesures simples:

  1. Estimer votre modèle séparément pour chaque groupe et d'obtenir la somme des carrés des résidus pour le groupe A (RSSUN) Et la somme des carrés des résidus du groupe B (RSSB).

  2. Calculer la F-Statistiques par

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L'hypothèse nulle pour le test GQ est homoscédasticité. Plus la F-statistique, plus vous aurez des preuves contre l'hypothèse d'homoscédasticité et plus vous avez hétéroscédasticité (variance différente pour les deux groupes).

Supposons un instant que vous êtes estimation d'un modèle avec le logarithme naturel de la valeur du contrat des joueurs du baseball majeur de que les caractéristiques des joueurs et plusieurs variables dépendantes comme variables indépendantes.

Moyennes sur trois ans pour les pourcentages de Slugging (slg_3_avg) et au bâton (ab_3_avg), l'âge et l'ancienneté (le nombre d'années qu'un joueur a été avec son équipe actuelle) sont les variables indépendantes. Vous pouvez arbitrairement diviser l'échantillon par le nombre moyen d'au-chauves-souris. Les joueurs du groupe A ont inférieure à la moyenne au bâton, et les joueurs du groupe B ont supérieure à la moyenne au bâton.

La F-statistique sur la figure, qui illustre le processus de réalisation d'un test GQ dans STATA, suggère que la différence de la RSS pour les deux groupes est marginalement significative dans un test unilatéral (p-value = 0,0730).

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Une faiblesse de l'essai GQ est que le résultat dépend des critères choisis pour séparer les échantillons de mesures dans leurs groupes respectifs. Ce processus est souvent tout à fait arbitraire, donc à défaut de trouver des preuves d'hétéroscédasticité dans une épreuve ne l'exclut pas avec les différents critères utilisés pour séparer l'échantillon.

Par conséquent, le test GQ ne fournit pas d'indications pour corriger ou d'ajuster le modèle de l'hétéroscédasticité, qui est une des raisons pourquoi les économètres appliquées généralement ne comptent pas sur elle afin de tester l'hétéroscédasticité.


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