Test de hétéroscédasticité avec le test blanc

En économétrie, un test extrêmement commun pour hétéroscédasticité est le test de White, qui commence en permettant le processus d'hétéroscédasticité à une fonction d'un ou plusieurs de vos variables indépendantes. Il est similaire à l'épreuve Breusch-Pagan, mais le test blanc permet la variable indépendante d'avoir un effet non linéaire et interactive sur la variance de l'erreur.

En règle générale, vous appliquez le test de White en supposant que hétéroscédasticité peut être une fonction linéaire de toutes les variables indépendantes, en fonction de leurs valeurs au carré, et une fonction de leurs produits croisés:

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Comme dans le test de Breusch-Pagan, parce que les valeurs pour

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ne sont pas connus dans la pratique, la

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sont calculés à partir des résidus et utilisé comme proxy pour

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Le test blanc a été basé sur l'estimation de ce qui suit:

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Alternativement, un test blanc peut être effectuée par l'estimation

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Suivez ces cinq étapes pour effectuer un test blanc:

  1. Estimer votre modèle en utilisant MCO:

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  2. Procurez-vous le prédit Y les valeurs après l'estimation de votre modèle.

  3. Estimer le modèle en utilisant MCO:

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  4. Conservez la valeur de R-carré de cette régression:

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  5. Calculer la statistique F ou la statistique du chi-carré:

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Les degrés de liberté pour le F-test sont égaux à 2 dans le numérateur et n - 3 dans le dénominateur. Les degrés de liberté pour le test du chi-carré sont 2. Si l'une de ces statistiques de test est significatif, alors vous avez la preuve d'hétéroscédasticité. Si non, vous ne parvenez pas à rejeter l'hypothèse nulle d'homoscédasticité.

Imaginez que vous êtes estimation d'un modèle avec le logarithme naturel de la valeur du contrat des joueurs du baseball majeur de que les caractéristiques des joueurs et plusieurs variables dépendantes comme variables indépendantes. Lorsque vous branchez cette information dans STATA (qui vous permet d'exécuter un test de White via une commande spécialisée), le programme conserve le prédit Y valeurs, estime la régression auxiliaire interne, et les rapports du test du chi-carré.

La figure montre la sortie résultante, ce qui suggère que vous devriez rejeter l'hypothèse de homoscédasticité.

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Bien que le test de White offre une forme fonctionnelle flexible qui est utile pour identifier près tout motif d'hétéroscédasticité, il est pas utile pour déterminer comment corriger ou ajuster le modèle de l'hétéroscédasticité.


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