L'intervalle de confiance autour d'une moyenne

Tout comme le SE (erreur standard) formules dépendent du type de l'échantillon statistique que vous faites affaire avec (si vous êtes mesurer ou de compter quelque chose ou l'obtenir à partir d'un programme de régression ou d'une autre calcul), les intervalles de confiance (IC) sont calculés de différentes manières en fonction de la façon dont vous obtenez l'échantillon statistique.

Supposons que vous étudiez 25 diabétiques adultes (N = 25) et de constater qu'ils ont une glycémie à jeun artérielle moyenne de 130 mg / dL avec une déviation standard (SD) de # 177- 40 mg / dL. Quel est l'intervalle de confiance de 95 pour cent environ à 130 mg / dL moyenne estimée?

Pour calculer les limites de confiance autour d'une moyenne en utilisant les formules de grands échantillons, vous devez d'abord calculer le erreur standard de la moyenne (SEM), qui est

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Dakota du Sud est l'écart type de la N les valeurs individuelles. Ainsi, par exemple le glucose, le SE de la moyenne est

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qui est égale à 40/5, ou 8 mg / dL.

Utilisation k = 1,95 pour un niveau de confiance de 95 pour cent, les limites de confiance inférieures et supérieures sont proches de la moyenne

CLL = 130 - 1.96x8 = 114,3
CLU = 130 + 1.96x8 = 145,7

Vous rapportez votre résultat de cette façon: moyenne de glucose = 130 mg / dL, IC à 95% = 114-146 mg / dL. (Ne pas signaler les numéros à plus de décimales que leurs bons de souscription de précision. Dans cet exemple, les chiffres après la virgule sont pratiquement dénuée de sens, de sorte que les chiffres sont arrondis.)

Une version plus précise des formules pour les grands échantillons utilise des valeurs de k provenant d'une table des valeurs critiques de la distribution t de Student. Vous avez besoin de connaître le nombre de degrés de liberté, ce qui, pour une valeur moyenne, est toujours égal à N - 1.

Utilisation d'une table de Student ou une page web comme StatPages, vous pouvez trouver que la valeur de k en fonction étudiant-pour un niveau de confiance de 95 pour cent et 24 degrés de liberté est égal à 2,06, un peu plus grand que la valeur de k normale basée.

En utilisant cette valeur de k au lieu de 1,96, vous pouvez calculer les limites de confiance de 95 pour cent, 113.52 et 146.48, qui se produisent pour arrondir les mêmes nombres entiers que les limites de confiance normales basé. En général, vous ne devez pas utiliser les valeurs les plus compliquées de K en fonction des étudiants, à moins que N est très faible (par exemple, moins de 10).

Que faire si vos numéros originaux (ceux étant en moyenne) ne sont pas normalement distribuées? Vous ne devriez pas simplement appliquer aveuglément les formules de CI-normales sur la base des données non distribuées normalement. Si vous savez que vos données sont log-normale distribués (un type très commun de non-normalité), vous pouvez faire ce qui suit:

  1. Prenez le logarithme de la valeur de chaque sujet individuel.

  2. Trouver la moyenne, SD, et SEM de ces logarithmes.

  3. Utilisez les formules normales à base d'obtenir les limites de confiance (CLS) autour de la moyenne des logarithmes.

  4. Calculer l'antilogarithme de la moyenne des billes.

    Le résultat est la moyenne géométrique des valeurs d'origine.

  5. Calculer les antilogarithmes de la CLS inférieures et supérieures.

    Ce sont les CLs inférieures et supérieures autour de la moyenne géométrique.


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