11 erreurs courantes à éviter lors de la résolution des problèmes

Voici les erreurs courantes onze élèves lorsqu'ils tentent de résoudre les problèmes et comment les éviter. Ralentir suffisamment pour réfléchir à des solutions, et assurez-vous de votre compréhension fondamentale de la matière de base est au moins aussi bon que votre capacité à travailler à travers les problèmes détaillés.

Sommaire

Miscalculating la fréquence de pliage

En théorie de l'échantillonnage, les fréquences d'alias se replient sur Fs / 2 (connu sous le nom fr pliageeQuenCY), Où Fs est la fréquence d'échantillonnage en hertz. Une erreur dans le calcul de l'alias principe ou les résultats de fréquence d'alias lorsque vous utilisez la fréquence de pliage mal.

Considérer Fs = 10 Hz et le calcul de la fréquence de principe alias par rapport à F = 7 Hz. Vous pouvez rapidement raison que la fréquence d'alias principe est 7 - Fs / 2 = 7 - 5 = 2 Hz, parce 7 replie d'environ 5 pour produire 7.

C'est faux! Cela ne veut pas l'interprétation de fréquence de pliage. Parce que 7 Hz est 2 Hz dessus de 5 Hz, la fréquence correspondante est plié 2 Hz en dessous de 5 Hz, ou 3 Hz.

Ce même concept peut être mal compris lorsque vous êtes donné une fréquence d'alias principe et le besoin de trouver la fréquence d'alias sur l'intervalle [Fs / 2, Fs]. Avec 10 Hz, supposons que l'alias principe est F0 = 4 Hz.

La fréquence d'alias la plus proche est pas Fs / 2 + 4 + 4 = 5 = 9 Hz- générateurs d'alias principe est assis 1 Hz en dessous de la fréquence de pliage de sorte que la fréquence de l'alias correspondant est de 1 Hz au-dessus de la fréquence de pliage ou 6 Hz.

Se confondre sur la causalité

Dans un système causal, seul le présent et passé valeurs de l'entrée peuvent former le présent sortie. Lorsqu'il est administré une relation entrée de système / sortie, tel que y(t) = 5X(t - 2) + u(t + 5), ne pas être jeté par la u(t + 5). Le système est causalité parce que les entrées de deux secondes dans le passé constitue la valeur actuelle de la sortie.

Le système contient également une polarisation variable dans le temps qui active à t = -5. Ce biais est une partie du système et est pas liée à l'entrée X(t).

Traçage des erreurs dans les spectres d'amplitude sinusoïde

Tracer les spectres d'amplitude des deux côtés de signaux sinusoïdaux semble si facile, mais les étudiants ignorent trop souvent ou oublier le facteur d'échelle 1/2-amplitude de la formule d'Euler.

Considérons un signal composé d'une sinusoïde unique et une composante de courant continu (DC):

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Créer les spectres de ligne recto-verso en élargissant le cosinus et en utilisant la formule d'Euler:

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L'application de l'expansion à X(t), vous obtenez

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Il ya une ligne spectrale d'amplitude

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en raison de la fréquence positive sinusoïde complexe, une raie spectrale d'amplitude

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en raison de la fréquence négative sinusoïde complexe, et une ligne spectrale d'amplitude |B| (valeur absolue dans le cas de la composante continue est négative) à 0 Hz (courant continu). Avez-vous remarqué la 2 UN/ 2 pour les lignes spectrales à

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Manquant votre angle arctan

Trébuchant avec des calculs d'angle sur des calculatrices scientifiques de base est une erreur facile à faire.

Par exemple, pour trouver l'angle du nombre complexe z = X + jy, peut-être vous commencez par trouver (y/X), Mais vous avez besoin de prendre note de ce qui quadrant du plan complexe le nombre est en réalité. Pour Quadrants I et IV, arctg renvoie fidèlement l'angle correct.

Pour un nombre complexe Quadrant II, arctan pense que vous êtes dans le quadrant IV, de sorte que vous devez ajouter ce qui suit au résultat arctan:

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Pour un nombre complexe Quadrant III, arctan pense que vous êtes dans le quadrant I, de sorte que vous devez ajouter ce qui suit au résultat arctan:

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Le positive ou négative est votre choix en fonction de comment vous aimez votre angle.

Être familier avec les fonctions de la calculatrice

En manipulant les nombres complexes sur votre calculatrice, éviter de faire des erreurs d'inattention:

  • Soyez conscient de la mode de l'angle que vous avez défini pour votre appareil. Utilisez le mode radians pour tous vos calculs d'angle, et être cohérent. Si vous avez besoin d'une réponse finale en degrés, le faire à la fin en multipliant par 180 / 960- #.

  • Savoir comment utiliser votre calculatrice. Vous pourriez être tenté d'emprunter de super calculateur d'un ami, mais ne parviennent pas à passer tout le temps de l'utiliser jusqu'à ce que vous êtes sous la pression d'un quiz ou examen.

Renoncer le retour à LCCDE

Lorsque vous voulez trouver le coefficient constant (LCC) différence ou équation différentielle linéaire à partir de la fonction système, vous pouvez vous retrouver échange numérateur et au dénominateur polynômes en étant négligents.

Le cas en point ici est pour le zdomaine. Disons que vous êtes donné l'équation suivante et a demandé de trouver l'équation de différence H(z):

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Vous remarquez Y(z) Aux bornes 1-2z-1 et X(z) En face de 1 - 3/4z-1 et peuvent penser y[n] - 2y[n - 1] = X[n] - 3/4X[n - 1]. Mais cette approche est erronée. Pour revenir à l'équation de différence, vous devez traverser-multiplient: Y(z) * (1 - 4.3z-1) = X(z) * (1 - 2z-1). Et puis vous pouvez écrire correctement y[n] - 3/4y[n - 1] = X[n] - 2X[n - 1].

Le non-respect de l'intervalle de sortie de convolution


Lorsque convolution deux fonctions ou deux séquences, vous devez considérer beaucoup de détails. Sur les talons de l'oubli de ralentir et de prendre une profonde respiration, beaucoup de gens oublient d'abord trouver l'intervalle de sortie de convolution à partir des signaux d'entrée / séquences X1 et X2.

Ce simple calcul vous indique où vous allez avec votre réponse finale. Sans elle, vous pouvez toujours obtenir une belle réponse, mais l'intervalle de soutien peut-être tort en raison d'autres erreurs.

Étant donné que X1(t) Présente intervalle de soutien [t1,t2] Et X2(t) Présente intervalle de soutien [t3,t4], La convolution y(t) = X1(t) * X2(t) A intervalle ne dépassant pas de soutien [t1 + t3, t2 + t4]. Les résultats sont comparables pour les séquences avec t remplacé par n.

Oubliant pour réduire l'ordre du numérateur avant fractions partielles

Lorsque vous travaillez avec des transformées de Laplace inverse (ILTS) et inverse ztransformations, vous traitent généralement avec une fonction rationnelle, comme N(s) / (s) Ou N(z) / (z). Avant de vous pouvez commencer votre développement en fraction partielle, assurez-vous que la fonction est correcte rationnelle.

La surprise avec ce qui en fait l'erreur négligente est que vous aurez une réponse, et vous pouvez laisser l'examen se sentir bien - jusqu'à ce que vos commentaires buddy sur la nécessité de la division de long sur un problème.

Oubliant pôles et les zéros de H(z)

Lors de la recherche des pôles et des zéros d'une réponse impulsionnelle finie (FIR) pour filtrer un problème tel que

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oubliant les deux pôles à z = 0 est facile. Si vous prenez en compte tout comme le polynôme (1 à 0,25z-1) (1 - 0,5z-1) Et zéros de complot à z = 0,25 et z = 0,5, alors votre solution est erroné.

Trouver les pôles z = 0 en optant pour des puissances positives de z:

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Là, les pôles sont désormais visibles. Le nombre de pôles et de zéros est toujours égal, mais certains peuvent être à l'infini.

Retard théorèmes de temps manquant

Lors de l'application du retard théorème de temps dans le domaine de Fourier, les théorèmes de décalage temporel appliquent partout que la variable indépendante se produit. Trop souvent, les élèves appliquent le théorème partiellement, de sorte que certains t ou n Les valeurs sont laissées non modifié. Pour z-3 / (1 - 0,5z-1), L'inverse z-transformer est

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Remarquez le décalage dans le temps à deux endroits!

Abstraction faite de l'action de l'étape de convolution en unité

Dans les deux Fonctionnement continu et la convolution en temps discret, vous pourriez avoir besoin de retourner et de glisser un signal contenant une fonction échelon unité. L'erreur se produit lorsque vous ne considérez pas attentivement l'action de la fonction de l'étape de l'unité par rapport à la variable d'intégration ou de la somme.

Vous pouvez ignorer le fait que le sauter et décalé appareil se met de la fonction de l'étape de à un certain point, plutôt que sur, comme la variable d'index intégration ou de somme augmente. Vos limites d'intégration ou de somme dépendent vraisemblablement sur le comportement d'éteindre, de sorte que la solution du problème démarre bien sûr, avec une ou plusieurs erreurs.


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