Créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pour tout système de n particules

En physique quantique, la plupart des fonctions d'onde qui sont des solutions à des configurations physiques comme le bien carré ne sont pas intrinsèquement symétrique ou antisymmetric- Ils sont tout simplement asymétrique. En d'autres termes, ils ne symétrie défini. Alors, comment vous retrouvez-vous avec les fonctions symétriques ou antisymétriques ondes?

La réponse est que vous devez les créer vous-même, et vous le faire par l'addition des fonctions d'onde asymétriques. Par exemple, dire que vous avez une fonction d'onde asymétrique de deux particules,

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Pour créer une fonction d'onde symétrique, additionner

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et la version où les deux particules sont échangés,

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En admettant que

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sont normalisés, vous pouvez créer une fonction d'onde symétrique en utilisant ces deux fonctions d'onde de cette manière - juste en ajoutant les fonctions d'onde:

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Vous pouvez faire une fonction d'onde antisymétrique en soustrayant les deux fonctions d'onde:

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Ce processus devient rapidement plus complexe les plus de particules que vous ajoutez, cependant, parce que vous avez à échanger toutes les particules. Par exemple, ce qui serait une fonction d'onde symétrique basé sur la fonction asymétrique de trois particules vague

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ressembler? Pourquoi, ça ressemble à ceci:

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Et que diriez-vous la fonction d'onde antisymétrique? Qui ressemble à ceci:

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Et de cette façon, au moins théoriquement, vous pouvez créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pour tout système de N particules.


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