Comment appliquer le hamiltonien d'un atome multi-électrons neutre

Un atome multi-électrons est le système multi-particules le plus commun que la physique quantique considère. Vous pouvez appliquer une fonction d'onde hamiltonien d'un atome multi-électrons neutre, comme le montre la figure suivante. Ici, R est la coordonnée du noyau (par rapport au centre de masse), r1 est la coordonnée du premier électron (par rapport au centre de masse), r2 la coordonnée de la deuxième électron, et ainsi de suite.

Un atome multi-électrons.
Un atome multi-électrons.

Si vous avez des électrons Z, la fonction d'onde ressemble

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Et l'énergie cinétique des électrons et le noyau ressemble à ceci:

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Et l'énergie potentielle du système ressemble à ceci:

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Donc, l'addition des deux équations précédentes, voici ce que vous obtenez pour l'énergie totale (E = KE + PE) d'un atome multi-particules:

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Bon, maintenant, qui ressemble à un gâchis appropriée. Vous voulez gagner le prix Nobel de physique? Il suffit de venir avec la solution générale de l'équation précédente. Comme il est toujours le cas lorsque vous avez un système multi-particules dans laquelle les particules interagissent les uns avec les autres, vous ne pouvez pas diviser cette équation dans un système de N équations indépendantes.

Dans les cas où les N particules d'un système multi-particules ne interagissent les uns avec les autres, où vous pouvez déconnecter le Schr # 246-Dinger équation dans un ensemble de N équations indépendantes, des solutions peuvent être possibles. Mais lorsque les particules interagissent et l'Schr # 246-Dinger équation dépend de ces interactions, vous ne pouvez pas résoudre cette équation pour un nombre significatif de particules.

Toutefois, cela ne signifie pas que tout est perdu par tous les moyens. Vous pouvez toujours dire beaucoup sur les équations comme celui-ci si vous êtes intelligent - et tout commence par un examen de la symétrie de la situation.


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