Comment trouver une équation fonction d'onde dans un carré infinie bien

Carré infinie bien, dans laquelle les parois vont à l'infini, est un problème favori dans la physique quantique. Pour résoudre pour la fonction d'onde d'une particule piégée dans une infinie puits carré, vous pouvez simplement résoudre le Schr # 246-Dinger équation.

Jetez un oeil à l'infini puits carré dans la figure.

Un puits carré.
Un puits carré.

Voici ce que cette place semble bien, comme:

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Le Schr # 246-Dinger équation ressemble à ceci en trois dimensions:

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En écrivant l'équation de Schr # 246-Dinger vous donne ce qui suit:

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Vous êtes intéressé à une seule dimension - X (distance) - dans ce cas, de sorte que le Schr # 246-Dinger équation ressemble

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Étant donné que V (X) = 0 l'intérieur du puits, l'équation devient

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Et dans ce genre de problèmes, l'équation est généralement écrite sous

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Alors maintenant, vous avez une équation différentielle du second ordre à résoudre pour la fonction d'onde d'une particule piégée dans une case bien infinie.

Vous obtenez deux solutions indépendantes parce que cette équation est une équation différentielle du second ordre:

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A et B sont des constantes qui sont encore à déterminer.

La solution générale de

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est la somme de

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