Comment résoudre une équation exponentielle avec une variable sur une ou sur les deux côtés

Si une équation exponentielle contient une variable sur une ou deux faces, le type d'équation vous êtes invité à résoudre détermine les mesures que vous prenez pour le résoudre.

Le type de base de l'équation exponentielle possède une variable d'un seul côté et peut être écrit avec la même base de chaque côté. Par exemple, si vous êtes invité à résoudre 4X - 2 = 64, vous suivez ces étapes:

  1. Réécrire les deux côtés de l'équation de sorte que les bases correspondent.

    Vous savez que 64 = 43, de sorte que vous pouvez dire 4X - 2 = 43.

  2. Déposez la base des deux côtés et il suffit de regarder les exposants.

    Lorsque les bases sont égaux, les exposants doivent être égales. Cette étape vous donne l'équation X - 2 = 3.

  3. Résoudre l'équation.

    Cet exemple a la solution X = 5.

Si vous devez résoudre une équation à variables sur les deux côtés, vous avez à faire un peu plus de travail (désolé!). Par exemple, pour résoudre deuxX - 5 = 8X - 3, Suivez ces étapes:

  1. Réécrire toutes les équations exponentielles afin qu'ils aient la même base.

    Cette étape vous donne 2X - 5 = (23)X - 3.

  2. Utilisez les propriétés des exposants pour simplifier.

    Une puissance à une puissance signifie que vous multipliez les exposants. Distribution de l'exposant à l'intérieur des parenthèses, vous obtenez 3 (X - 3) = 3X - 9, de sorte que vous avez 2X - 5 = 23X - 9.

  3. Déposez la base des deux côtés.

    Le résultat est X - 5 = 3X - 9.

  4. Résoudre l'équation.

    Soustraire X des deux côtés pour obtenir -5 = 2X - 9. Ajouter 9 de chaque côté pour obtenir 4 = 2X. Enfin, diviser les deux côtés par 2 pour obtenir 2 = X.


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