Comment résoudre limites à l'infini avec une calculatrice

Résoudre des limites à l'infini est facile à faire lorsque vous utilisez une calculatrice. Par exemple, entrer la fonction sous dans le mode graphique de votre calculatrice:

image0.jpg

puis aller à tcapable s#etup et définir TblStart à 100 000 et # 8710-Tbl à 100.000.

Le tableau ci-dessous montre les résultats.

image1.jpg
Xy
100000.4999988
200000.4999994
300000.4999996
400000.4999997
500000.4999998
600000.4999998
700000.4999998
800000.4999998
900000.4999999

Vous pouvez voir que y est d'obtenir très proche de 0,5 que X devient plus grand et plus grand. Ainsi, 0,5 est la limite de la fonction en tant que X tend vers l'infini positif, et il ya une asymptote horizontale à y = 0,5.

Si vous avez le moindre doute que la limite est égal à 0,5, revenir à tcapable s#etup et mettre dans un gigantesque TblStart et # 8710-Tbl, dire milliard, et vérifier à nouveau les résultats de la table. Tout ce que vous voyez est une colonne de 0.5s. Voilà la limite.

(En passant, la limite de cette fonction X tend vers l'infini négatif ne correspond pas à la limite que X tend vers l'infini positif:

image2.jpg

Une dernière chose: Tout comme avec les limites régulières, en utilisant une calculatrice pour limites infinies ne sera pas vous donner une réponse exacte à moins que les chiffres dans le tableau se rapprochent à un certain nombre vous reconnaissez, comme 0,5. Si, par exemple, la réponse exacte à la limite est quelque chose comme 5/17, ce qui équivaut à 0,2941 # 133-, quand vous voyez les valeurs dans le tableau se rapproche de 0,2941, vous savez probablement pas que les valeurs se rapprochent de 5 / 17. Vous, cependant, au moins avoir une réponse approximative au problème de limite.

Remplacement ne fonctionne pas pour le problème que vous avez résolu ci-dessus,

image3.jpg

Si vous branchez # 8734- en X, vous obtenez # 8734- - # 8734-, qui ne pas égal à zéro. A la suite de # 8734- - # 8734- vous dit rien au sujet de la réponse à un problème de limite.


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