De mesure de volume sous une surface en utilisant une intégrale double

Une intégrale double vous permet de mesurer le volume sous une surface délimitée que par un rectangle. Intégrales définies constituent un moyen fiable pour mesurer la surface signé entre une fonction et la X-axe délimitée par les deux valeurs de X. De même, un double intégrale vous permet de mesurer le volume signé entre une fonction z = F(X, y) et le xy-plan que délimitée par deux valeurs de X et deux quelconques des valeurs de y.

Voici un exemple d'une intégrale double:

image0.jpg

Même si cela peut sembler compliqué, une intégrale double est vraiment une intégrale dans un autre intégrante. Pour vous aider à voir cela, l'intégrale intérieure dans l'exemple précédent est entre crochets hors ici:

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Quand vous vous concentrez sur l'intégrale à l'intérieur des parenthèses, vous pouvez voir que les limites de l'intégration pour les 0 et 1 correspondent avec le dx - c'est, X = 0 et X = 1. De même, les limites de l'intégration 0 et 2 correspondent à la dy - c'est, y = 0 et y = 2.

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Ce chiffre vous montre ce que ce volume ressemble. Les mesures intégrales doubles le volume entre F(X, y) et le xy-comme plan délimité par un rectangle. Dans ce cas, le rectangle est décrite par les quatre lignes X = 0, X = 1, y = 0, et y = 2.


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