1001 Géométrie problèmes pratiques pour les nuls

UN polygone

Sommaire

est une figure géométrique qui présente au moins trois côtés. Le triangle est le polygone le plus élémentaire. Vous trouverez les formules et les propriétés suivantes utiles en répondant aux questions portant sur les inégalités de triangle, triangles rectangles, les relations entre les angles et les côtés des triangles, et les angles intérieurs et extérieurs de polygones.

Tous les triangles

  • La somme des trois angles intérieurs d'un triangle est 180 # 176-.

  • Le plus grand côté du triangle opposé est le plus grand angle du triangle.

  • La somme des deux petits côtés d'un triangle doit être supérieur le plus long côté du triangle.

  • L'angle extérieur d'un triangle est égale à la somme des deux angles intérieurs non adjacents du triangle.

  • La barycentre d'un triangle divise chaque médian du triangle en segments ayant un rapport de 2: 1.

Triangles rectangles

  • Les Etats théorème de Pythagore que un2 + b2 = c2, où un et b représenter les jambes du triangle rectangle et c représente l'hypoténuse.

  • Lorsque vous dessinez une altitude à l'hypoténuse d'un triangle rectangle, vous formez deux triangles rectangles qui sont semblables les uns aux autres et aussi semblable au triangle originale droite. Parce que ces triangles sont semblables, vous pouvez configurer les proportions suivantes:

  • L'altitude de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est proportionnelle à la moyenne entre les deux segments que l'hypoténuse est divisé en:

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  • La jambe d'un triangle droit est moyenne proportionnelle entre l'hypoténuse et la projection de la jambe sur l'hypoténuse:

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  • Voici les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle:

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  • Polygones

    • La somme de la mesure de niveau des angles intérieurs d'un polygone est égale à 180 (n - 2), où n représente le nombre de côtés.

    • La somme des angles extérieurs d'un polygone est 360 # 176-.

    • L'aire d'un polygone régulier est égal à

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      La apothème est le segment de ligne à partir du centre du polygone au point milieu d'un des côtés.

    Coordonner Formules Geometry

    Coordonner la géométrie est l'étude des figures géométriques représentées graphiquement sur un plan de coordonnées. La formule de la pente peut être utilisé pour déterminer si les lignes sont parallèles ou perpendiculaires. Le milieu peut être utilisée pour déterminer si les segments sont bissectés et peut également être utilisée pour trouver le centre d'un cercle. La formule de la distance peut être utilisé pour déterminer les longueurs des côtés de figures géométriques.

    • Formule de Distance:

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    • Formule du point milieu:

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    • La formule de la pente:

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    • Forme d'une ligne de pente à l'origine:

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    • Forme d'une ligne point-pente:

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    Règles de transformation pour les problèmes de géométrie

    Dans coordonner les problèmes de géométrie, il ya des règles spéciales pour certains types de transformations. Pour déterminer le point d'image lors de l'exécution des réflexions, des rotations, des traductions et des dilatations, utilisez les règles suivantes:

    • Réflexions:

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    • Rotations:

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    • Traductions:

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    • Dilatations:

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    Notions de base de cercle pour les problèmes de géométrie

    Pour résoudre des problèmes de géométrie environ cercles, vous aurez besoin de connaître les théorèmes relatifs au cercle suivants impliquant des tangentes, sécantes, et les accords. Ces théorèmes peuvent être utilisés pour trouver des informations sur les angles, des arcs interceptés, et la longueur des segments de cercle. En outre, vous trouverez le formulaire standard et générale d'un cercle, les formules pour la zone et la circonférence et l'aire d'un secteur de cercle.

    Formules de Cercle

    • La circonférence d'un cercle est égale à

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    • L'aire d'un cercle est égale

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    • L'aire d'un secteur est égal à

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    • Formulaire standard d'un cercle:

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    • Forme générale d'un cercle:

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    Théorèmes de Cercle impliquant angles

    • L'angle au centre est égale à l'arc intercepté.


    • Un angle inscrit est égal

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    • Les angles verticaux intérieurs formés par deux cordes qui se croisent sont égales

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    • Un angle extérieur égal

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    • Une tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon attirée sur le point de tangence.

    Théorèmes de Cercle impliquant des longueurs de segments

    • Quand une tangente et sécantes sont tirés de la même point extérieur,

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    • Lorsque deux sécantes sont tirés de la même point extérieur,

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    Formules pour géométriques solides Problèmes

    De nombreuses formules sont associés à l'étude des formes en trois dimensions en géométrie. Ici, vous trouverez des formules pour calculer le volume, surface, et la zone latérale de cylindres, cônes, des sphères, des pyramides, cube, et les prismes rectangulaires.

    Cylindres

    • La surface latérale d'un cylindre est égal à

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    Cônes

    • La zone latérale est égale

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    Sphères

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    Pyramides carrées

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    Cubes

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    Prismes rectangulaires

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