Comment prouver triangles semblables en utilisant le théorème de AA

Vous pouvez utiliser la méthode AA (Angle-Angle) pour prouver que les triangles sont semblables. Le théorème de AA stipule que si deux angles d'un triangle sont congruents à deux angles d'un autre triangle, puis les triangles sont semblables. Ceci est la méthode la plus fréquemment utilisée pour prouver triangle similitude et est donc le plus important. Heureusement, il est aussi facile à utiliser. Donnez-lui un tourbillon avec les preuves suivantes:

à -2

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Voici un plan de jeu décrivant comment votre processus de pensée pourrait aller (ce processus de pensée hypothétique suppose que vous ne savez pas que ce soit une preuve de AA): La première donnée est sur les angles, et la deuxième donnée est sur des lignes parallèles, qui sera probablement vous dire quelque chose à propos des angles congruents. Par conséquent, cette preuve est presque certainement une preuve de AA (par opposition aux deux autres méthodes de prouver triangles semblables qui impliquent à la fois des côtés des triangles). Donc, tout ce que vous avez à faire est de penser à les Givens et de déterminer lequel deux paires d'angles vous pouvez prouver congru à utiliser pour AA. Soupe de canard.

Jetez un oeil à la façon dont la preuve joue:

Déclaration 1:

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Motif de la déclaration 1: Compte tenu.

Déclaration 2:

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Motif de la déclaration 2: Deux angles qui forment un angle droit (supposée du schéma) sont complémentaires.

Déclaration 3:

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Motif de la déclaration 3: Suppléments du même angle sont congruents.

Déclaration 4:

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Motif de la déclaration 4: Compte tenu.

Déclaration 5:

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Motif de la déclaration 5: Angles extérieurs suppléants sont congruents (en utilisant des segments parallèles AY et LR et la ligne transversale CT).

Déclaration 6:

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Motif de la déclaration 6: AA (Si deux angles d'un triangle sont congrus à deux angles d'un autre triangle, les triangles sont des lignes similarités 3 et 5).


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