Comment prouver triangles semblables avec sss ~

Vous pouvez prouver que les triangles sont semblables en utilisant la méthode SSS ~ (Side-Side-Side). SSS ~ stipule que si les rapports des trois paires de côtés de deux triangles correspondant sont égaux, alors les triangles sont semblables.

La preuve ci-dessous incorpore de la ligne médiane théorème, qui stipule qu'un segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est

  • Une moitié de la longueur du troisième côté, et

  • Parallèle au troisième côté.

    image0.jpg

La figure ci-dessus donne le visuel pour le théorème.

La première partie de la preuve suivant utilise la première partie de la ligne médiane théorème et ~ SSS. La deuxième partie de la preuve utilise la seconde partie du théorème et prouve les triangles semblables avec AA.

image1.jpgimage2.jpg
  1. Utilisez la première partie de la ligne médiane théorème à prouver que le triangle FAÇON est similaire à triangle NEK.

    Voici la solution: La première partie de la ligne médiane théorème dit que un segment reliant les points médians des deux côtés d'un triangle est la moitié de la longueur du troisième côté. Vous avez trois de ces segments:

    image3.jpg
  2. Utilisez la deuxième partie de la ligne médiane théorème à prouver que le triangle FAÇON est similaire à triangle NEK.

    Résolvez celui-ci comme suit: La deuxième partie de la ligne médiane Théorème vous dit que un segment reliant les points médians des deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.

    image4.jpg

    Les paires de segments parallèles devraient vous faire réfléchir sur l'utilisation des théorèmes parallèles ligne, ce qui pourrait vous donner les angles congruents dont vous avez besoin pour prouver les triangles semblables avec AA (Angle-Angle).

    Vous pouvez utiliser les théorèmes suivants en ligne parallèle à prouver que les angles sont congruents. Autrement dit, si deux lignes parallèles sont coupées par une sécante, puis. . .

    • Angles correspondants sont congruents.

    • Angles alternes sont congruents.

    • Angles extérieurs suppléants sont congruents.

      image5.jpg

    » » » » Comment prouver triangles semblables avec sss ~