Six théorèmes relatifs au cercle importants

Les six théorèmes de cercle est question ici sont tous à quelques variations sur une idée de base sur l'interdépendance des arcs, angles au centre, et les accords (tous les six sont illustrés dans la figure ci-dessous):

Sommaire

image0.jpg

Les angles et les arcs centraux:

1.Si deux angles au centre d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors leurs arcs interceptés sont congruents. (Forme courte:. Si centrale angles congrus, puis arcs congruent)

image1.jpg

2.Si deux arcs de cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les angles centraux correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si arcs congrus angles, puis centrales congruent)

image2.jpg

Les angles et les accords centraux:

3.Si deux angles au centre d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, puis les accords correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si angles centraux congruent, puis des cordes congrues)

image3.jpg

4.Si deux cordes d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les angles centraux correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si cordes congrues angles, puis centrales congruent)

image4.jpg

Arcs et accords:

5.Si deux arcs de cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, puis les accords correspondants sont congruent. (Forme courte:. Si arcs congruent, puis des cordes congrues)

image5.jpg

6.Si deux cordes d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les arcs correspondants sont congruent. (Forme courte:. Si cordes congrues, puis arcs congruent)

image6.jpg

Voici une façon plus condensée de la réflexion sur les six théorèmes:

  • Si les angles sont congruents, les deux accords et les arcs sont congruents.

  • Si les accords sont conformes, les deux angles et les arcs sont congruents.

  • Si les arcs sont congruents, les deux angles et les accords sont congruents.

Ces trois idées se condensent en outre à une idée simple: si tout couple (des angles centraux, les accords, ou des arcs) est congruent, puis les deux autres paires sont également congruent.


» » » » Six théorèmes relatifs au cercle importants