Vérification de la divisibilité en ajoutant chiffres

Parfois, vous pouvez vérifier la divisibilité en additionnant la totalité ou une partie des chiffres dans un numéro. La somme des chiffres d'un numéro est appelé son racine numérique.

Sommaire

Trouver la racine numérique d'un nombre est facile, et il est utile de connaître.

Pour trouver la racine numérique d'un numéro, il suffit d'additionner les chiffres et répéter ce processus jusqu'à ce que vous obtenez un nombre à un chiffre. Voici quelques exemples:

La racine numérique de 24 est 6 parce que 2 + 4 = 6.
La racine numérique de 143 est de 8 parce que 1 + 4 + 3 = 8.
La racine numérique de 51.111 9 est parce que 1 + 5 + 1 + 1 + 1 = 9.

Parfois, vous devez faire ce processus plus d'une fois. Voici comment faire pour trouver la racine numérique de 87 482 le nombre. Vous devez répéter le processus à trois reprises, mais finalement vous trouvez que la racine numérique de 87 482 est de 2:

7 + 8 + 8 + 4 + 2 = 29
2 + 9 = 11
1 + 1 = 2

Lisez la suite pour savoir comment sommes de chiffres peuvent vous aider à vérifier pour la divisibilité par 3, 9, ou 11.

Divisible par 3

Chaque nombre dont la racine est numérique 3, 6, ou 9 est divisible par 3.

Tout d'abord, trouver la racine numérique d'un numéro en ajoutant ses chiffres jusqu'à ce que vous obtenez un seul chiffre. Voici les racines numériques de 18, 51 et 975:

18: 1 + 8 = 9
51: 5 + 1 = 6
975: 7 + 9 + 5 = 21- 2 + 1 = 3

Avec les chiffres 18 et 51, en ajoutant les chiffres conduit immédiatement à racines numériques 9 et 6, respectivement. Avec 975, quand on additionne les chiffres, vous obtenez d'abord 21, de sorte que vous ajoutez ensuite les chiffres dans 21 pour obtenir la racine numérique 3.

Ainsi, ces trois numéros sont tous divisibles par 3. Si vous faites la division réelle, vous trouvez que 18 # 247- 3 = 6, 51 # 247- 3 = 17, et 975 # 247- 3 = 325, de sorte que la méthode vérifie.

Toutefois, lorsque la racine numérique d'un nombre est autre que 3, 6, ou 9, le nombre rien ISN't divisible par 3:

1037: + 0 + 1 + 3 = 7 11- 1 + 1 = 2

Parce que la racine numérique de 1037 est de 2, 1037 ISN't divisible par 3. Si vous essayez de diviser par 3, vous vous retrouvez avec 345r2.

Divisible par 9


Chaque nombre dont la racine est numérique 9 est divisible par 9.

Pour tester si un nombre est divisible par 9, trouver sa racine numérique en additionnant ses chiffres jusqu'à ce que vous obtenez un nombre à un chiffre. Voici quelques exemples:

36: 6 + 3 = 9
243: 2 + 4 + 3 = 9
7587: + 5 + 7 + 7 = 8 27- 2 + 7 = 9

Avec les chiffres 36 et 243, en ajoutant les chiffres conduit immédiatement à racines numériques de neuf dans les deux cas. Avec 7587, cependant, quand on additionne les chiffres, vous obtenez 27, de sorte que vous ajoutez ensuite les chiffres dans 27 pour obtenir la racine numérique 9. Ainsi, tous les trois de ces nombres sont divisibles par 9. Vous pouvez vérifier cela en faisant la division:

image0.jpg

Cependant, lorsque la racine numérique d'un nombre est autre chose que 3, 6 ou 9, le nombre est divisible par 3. pas Voici un exemple:

Parce que la racine numérique de 706 est de 4, 706 ISN't divisible par 9. Si vous essayez de diviser 706 par 9, vous obtenez 78r4.


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