Comment trouver la moyenne et la médiane des données quantitatives

Les données quantitatives attribue une valeur numérique à chaque membre d'un échantillon statistique. Vous pouvez utiliser cette information pour trouver la moyenne et les valeurs médianes.

Sommaire

L'exemple suivant - qui est purement fictive - utilise cinq membres de l'équipe de basket-ball de Sœur Elena. Supposons que l'information dans la liste ci-dessous ont été recueillies sur la hauteur de chaque membre de l'équipe et de test d'orthographe la plus récente.

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Vous pouvez utiliser cette information pour trouver la moyenne et la médiane pour les deux ensembles de données. Les deux termes renvoient à des façons de calculer la valeur moyenne d'un ensemble de données quantitatives. Un moyenne vous donne une idée générale de l'endroit où la plupart des individus dans un ensemble de données automne que vous sachiez ce genre de résultats sont standard. Par exemple, la hauteur moyenne de classe de cinquième année de Sœur Elena est probablement inférieure à la hauteur moyenne des Lakers de Los Angeles. Comme vous le verrez ici, une moyenne peut être trompeuse dans certains cas, afin de savoir quand utiliser la moyenne par rapport à la médiane est important.

Comment trouver la moyenne

La moyenne est la moyenne la plus couramment utilisée. En fait, quand la plupart des gens utilisent le mot moyenne, ils se réfèrent à la moyenne. Voici comment vous trouvez la moyenne d'un ensemble de données:

  1. Additionnez tous les chiffres dans cet ensemble.

    Par exemple, pour trouver la hauteur moyenne des cinq membres de l'équipe, d'abord additionner tous leurs hauteurs:

    55 + 60 + 59 + 58 + 63 = 295

  2. Divisez ce résultat par le nombre total de membres de cet ensemble.

    Divisez 295 par 5 (qui est, par le nombre total de garçons de l'équipe):

    295 # 247- 5 = 59

    Donc, la hauteur moyenne des garçons de l'équipe de Sœur Elena est de 59 pouces.

De même, pour trouver le nombre moyen de mots que les garçons orthographiés correctement, ajoutez d'abord le nombre de mots qu'ils orthographiés correctement:

20 + 18 + 14 + 17 + 18 = 87

Maintenant, divisez ce résultat par 5:

87 # 247- 5 = 17,4

Comme vous pouvez le voir, quand vous divisez, vous vous retrouvez avec un nombre décimal dans votre réponse. Si vous arrondissez le mot entier le plus proche, le nombre moyen de mots que les cinq garçons orthographe est d'environ 17 mots.

La moyenne peut être trompeuse quand vous avez une forte skew dans les données - qui est, lorsque les données a beaucoup de valeurs basses et quelques très élevés ceux, ou vice versa.

Par exemple, supposons que le président d'une entreprise vous dit, “ Le salaire moyen en ma compagnie est de 200.000 $ un an ”!; Mais sur votre premier jour au travail, vous découvrez que le salaire du président est 19010000 $ et chacun de ses 99 employés gagne 10 000 $. Pour trouver la moyenne, ajoutez le total des salaires:

19.010.000 $ + (99 10 000 $) = 20.000.000 $

Maintenant, divisez ce nombre par le nombre total de personnes qui y travaillent:

20.000.000 $ # 247- 100 = 200 000 $

Donc, le président n'a pas menti. Toutefois, le décalage des salaires a entraîné une moyenne trompeuse.

Comment trouver la médiane

Lorsque les valeurs de données sont biaisées (lorsque quelques chiffres très élevées ou très basses diffèrent sensiblement du reste des données), la médiane peut vous donner une image plus précise de ce qui est la norme. Voici comment faire pour trouver la médiane d'un ensemble de données:

  1. Disposez l'ensemble du plus bas au plus élevé.


    Pour trouver la hauteur médiane des garçons dans le tableau ci-dessus, organiser leurs cinq hauteurs dans l'ordre du plus bas au plus élevé.

    55 58 59 60 63

  2. Choisissez le nombre du milieu.

    La valeur moyenne, 59 pouces, est la hauteur moyenne médiane.

Pour trouver le nombre médian de mots que les garçons correctement orthographiés (voir le tableau ci-dessus), organiser leurs scores dans l'ordre de bas au plus élevé:

14 17 18 18 20

Cette fois, la valeur moyenne est de 18, donc 18 est le score médian.

Si vous avez un nombre pair de valeurs dans l'ensemble de données, mettre les chiffres dans l'ordre et trouver la moyenne des deux nombres du milieu de la liste. Par exemple, considérez ce qui suit:

2 3 5 7 9 11

Les deux numéros de centre sont 5 et 7. Ajouter les ensemble pour obtenir 12, puis diviser par 2 pour obtenir leur moyenne. La médiane dans cette liste est 6.

Maintenant, rappelez-président de la compagnie qui fait 19,01 millions $ un an et ses 99 employés qui gagnent chacun 10 000 $. Voici comment ces données ressemble:

10,000 10,000 10,000 10,000 19,010,000 ...

Comme vous pouvez le voir, si vous deviez écrire sur tous les salaires de 100, les numéros des centres seraient évidemment à la fois être 10.000. Le salaire médian est de 10.000 $, et ce résultat est beaucoup plus le reflet de ce que vous auriez probablement gagnez si vous étiez à travailler dans cette entreprise.


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