Comment la forme d'un histogramme reflète la moyenne statistique et médian

Vous pouvez connecter la forme d'un histogramme avec la moyenne et la médiane des données statistiques que vous utilisez pour le créer. A l'inverse, la relation entre la moyenne et la médiane peut vous aider à prédire la forme de l'histogramme.

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Le graphique précédent est un histogramme montrant les âges des gagnants de la meilleure actrice Academy Award-vous pouvez voir qu'il est asymétrique à droite. Le tableau suivant comprend les calculs de certains de base (qui est, descriptifs) les statistiques de l'ensemble de données. L'examen de ces chiffres, vous trouvez l'âge médian est de 33,00 ans et l'âge moyen est de 35.69 ans:

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L'âge moyen est plus élevé que l'âge médian à cause de quelques actrices qui étaient un peu plus âgés que le reste quand ils ont remporté leur prix. Par exemple, Jessica Tandy a remporté pour son rôle dans Miss Daisy quand elle était de 81, et Katharine Hepburn a remporté l'Oscar On Golden Pond quand elle avait 74. La relation entre la médiane et moyenne confirme l'asymétrie (à droite) trouvés dans le premier graphique.

Voici quelques conseils pour relier la forme d'un histogramme avec la moyenne et la médiane:

  • Si l'histogramme est asymétrique à droite, la moyenne est supérieure à la médiane.

    Ceci est le cas parce que les données biaisées-droit ont quelques grandes valeurs qui animent la moyenne vers le haut, mais ne touchent pas où le milieu exact des données est (qui est, la médiane).

  • Si l'histogramme est proche de symétrique, alors la moyenne et médiane sont proches les uns des autres.

    Près de symétrie signifie que les données sont à peu près la même hauteur et l'emplacement de chaque côté de l'axe de la histogram- il n'a pas besoin d'être exact.

    Fermer est défini dans le cadre de la de données par exemple, les numéros 50 et 55 sont dites proches si toutes les valeurs se situent entre 0 et 1000, mais ils sont considérés comme plus éloignés si toutes les valeurs se situent entre 49 et 56.

    L'histogramme montré dans ce graphique est proche de symétrique. Sa moyenne et la médiane sont tous deux égaux à 3,5:

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  • Si l'histogramme est oblique à gauche, la moyenne est inférieure à la médiane.


    Ceci est le cas parce que les données biaisées-gauche ont quelques petites valeurs qui animent la baisse moyenne mais ne touchent pas où le milieu exact des données est (qui est, la médiane).

    Le graphique ci-dessous représente les résultats d'examen de 17 élèves, et les données sont biaisées gauche. La moyenne et la médiane de l'ensemble de données d'origine sont calculées pour être 70.41 et 74.00, respectivement. La moyenne est inférieure à la médiane en raison de quelques élèves qui ont obtenu un peu plus faible que les autres. Ces résultats correspondent à la forme générale de l'histogramme montre le graphique:

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Si pour quelque raison vous ne disposez pas d'un histogramme des données, et vous avez seulement la moyenne et la médiane de passer par, vous pouvez les comparer les uns aux autres pour obtenir une idée approximative de la forme de l'ensemble de données.

  • Si la moyenne est beaucoup plus grande que la médiane, les données sont généralement biaisée droit; quelques valeurs sont plus grandes que le reste.

  • Si la moyenne est beaucoup plus petite que la médiane, les données sont généralement oblique gauche; quelques petites valeurs apporter la moyenne vers le bas.

  • Si la moyenne et la médiane sont proches, vous savez les données est assez équilibrée, ou symétrique, de chaque côté (mais pas nécessairement en forme de cloche).


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