Comment calculer la moyenne d'un ensemble de données statistiques

La façon la plus courante de résumer un ensemble de données statistiques est de décrire où le centre, ou moyenne, est. Une façon de penser à ce que le centre d'un moyen d'ensemble de données est de demander, “ Ce qui est une valeur typique de ”?; Ou, “ Où est le milieu des données ”?; Le centre d'un ensemble de données peut effectivement être mesurée de différentes façons, et la méthode choisie peut grandement influencer les conclusions font les gens sur les données.

Par exemple, les joueurs de la NBA font beaucoup d'argent, non? On entend souvent parler des joueurs comme Kobe Bryant ou LeBron James qui font des dizaines de millions de dollars par an. Mais est-ce ce que le joueur typique NBA fait? Pas vraiment (bien que vous ne devriez pas sentir désolé pour les autres, étant donné qu'ils font encore plus d'argent que la plupart d'entre nous fera jamais). Des dizaines de millions de dollars est le genre d'argent que vous pouvez commande lorsque vous êtes une superstar parmi les superstars, qui est ce que ces joueurs d'élite sont.

Alors, combien d'argent le joueur typique NBA faire? Une façon de répondre à cela est de regarder à la moyenne (le chiffre le plus couramment utilisé de tous les temps).

La moyenne, également appelé le signifier d'un ensemble de données, est notée

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La formule pour trouver la moyenne est:

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où chaque valeur dans le jeu de données est indiquée par un X avec un indice je qui va de 1 (le premier nombre) à n (le dernier numéro).

Voici comment vous calculez la moyenne d'un ensemble de données:

  1. Additionnez toutes les valeurs dans l'ensemble de données.

  2. Diviser par le nombre de valeurs dans l'ensemble de données, n.


La moyenne discuté ici est valable pour un échantillon de données et est techniquement appelé le moyenne échantillon. Le moyen d 'un ensemble de la population des données est notée par la lettre grecque # 181- et est appelé le moyenne de la population. Il a trouvé en additionnant toutes les valeurs de la population et en divisant par la taille de la population, notée N (à distinguer d'une taille de l'échantillon, n). Typiquement, la moyenne de la population est inconnue, et que vous utilisez un échantillon signifie pour estimer (plus ou moins une marge d'erreur).

Le tableau suivant montre les données salariales pour les 13 joueurs sur le champion NBA des Los Angeles Lakers 2010.

Salaires pour L.A. Lakers NBA Players (2009-2010)
JoueurSalaire ($)
Kobe Bryant23034375
Pau Gasol16452000
Andrew Bynum12526998
Lamar Odom7500000
Ron Artest5854000
Adam Morrison5257229
Derek Fisher5048000
Sasha Vujacic5000000
Luke Walton4840000
Shannon Brown2000000
Jordan Farmar1947240
Didier Ilunga-Mbenga959111
Josh Powell959111
Global91378064

La moyenne de tous les salaires de cette équipe est 91.378.064 $ # 247- 13 = $ 7.029.082. Voilà un bien bel salaire moyen, est-ce pas? Mais notez que Kobe Bryant se démarque vraiment au sommet de cette liste, et il devrait - son salaire était le deuxième plus élevé de toute la ligue cette saison (juste derrière Tracy McGrady). Si vous supprimez Kobe partir de l'équation (littéralement), le salaire moyen de tous les joueurs des Lakers Kobe devient outre 68.343.689 $ # 247- 12 = $ 5,695,307 - une différence d'environ 1,3 million.

Ce nouveau moyen est encore un montant élevé, mais il est nettement plus faible que le salaire moyen de tous les joueurs, y compris Kobe. Bottom line: La moyenne ne dit pas toujours toute l'histoire. Dans certains cas, il peut être un peu trompeuse, ce qui est un de ces cas. En effet, chaque année, quelques joueurs haut de gamme (comme Kobe) font beaucoup plus d'argent que quiconque, et leurs salaires tirez fortement le salaire moyen global.


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