Comment diviser un segment de ligne en plusieurs parties

Si vous pouvez trouver le milieu d'un segment, vous pouvez le diviser en deux parties égales. Trouver le milieu de chacune des deux parties égales vous permet de trouver les points nécessaires pour diviser l'ensemble du segment en quatre parties égales. Trouver le milieu de chacun de ces segments vous donne huit parties égales, et ainsi de suite.

Par exemple, pour diviser le segment avec les terminaux (-15,10) et (9,2) en huit parties égales, trouver les divers milieux comme ceci:

  • Le milieu du segment principal de (-15,10) à (9,2) est (-3,6).

  • Le point milieu de la moitié du segment principal, de (-15,10) à (-3,6), est (-9,8), et le point médian de l'autre moitié du segment principal, à partir de (-3,6 ) à (9,2), est (3,4).

  • Les milieux des quatre segments sont déterminées ci-dessus (-12,9), (-6,7), (0,5), et (6,3).

La figure montre les coordonnées des points qui divisent ce segment de droite en huit parties égales.

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Utilisation de la méthode du point milieu est très bien, aussi longtemps que vous voulez juste de diviser un segment en un nombre pair de segments égaux. Mais votre travail ne sont pas toujours si facile. Par exemple, vous pouvez avoir besoin de diviser un segment en trois parties égales, cinq parties égales, ou quelque autre nombre impair de parties égales.

Pour trouver un point qui ne soit pas égale distance de la extrémités d'un segment, il suffit d'utiliser cette formule:

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Dans cette formule, (X1,y1) Est le point final où vous êtes débutant, (X2,y2) Est l'autre extrémité, et k est la partie fractionnaire du segment que vous voulez.

Ainsi, pour trouver les coordonnées qui divisent le segment avec les terminaux (-4,1) et (8,7) en trois parties égales, d'abord trouver le point qui est un tiers de la distance de (-4,1) à l'autre point final, et ensuite trouver le point qui est des deux tiers de la distance de (-4,1) à l'autre extrémité. Les étapes suivantes vous montrent comment.

Pour trouver le point qui est un tiers de la distance de (-4,1) à l'autre extrémité, (8,7):

  1. Remplacer X1 avec -4, X2 avec 8, y1 avec 1, y2 à 7, et k avec 3.1.

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  2. Soustraire les valeurs dans les parenthèses intérieures.

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  3. Faites la multiplication et puis ajoutez les résultats pour obtenir les coordonnées.

    = (- 4,1 + 4 + 2) = (0,3)

Pour trouver le point qui est des deux tiers de la distance de (-4,1) à l'autre extrémité, (8,7):

  1. Remplacer X1 avec -4, X2 avec 8, y1 avec 1, y2 à 7, et k avec 3.2.

    image4.jpg
  2. Soustraire les valeurs dans les parenthèses intérieures.

    image5.jpg
  3. Faites la multiplication et puis ajoutez les résultats pour obtenir les coordonnées.

    = (- 8,1 + 4 + 4) = (4,5)

La figure suivante montre le graphique de ce segment de la ligne et les points qui la divisent en trois parties égales.

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