Comment repérer le centre d'un triangle

Si vous dessinez des lignes de chaque coin (ou sommet) D'un triangle situé à mi-chemin des côtés opposés, alors ces trois lignes se rencontrent dans un centre, ou centre de gravité, du triangle. Le centre de gravité est le centre de gravité du triangle, où le triangle équilibre uniformément. Les coordonnées du centre de gravité sont aussi les deux tiers de la distance entre chaque sommet le long de ce segment.

L'image suivante montre comment les trois lignes tracées dans le triangle tous se rencontrent au centre.

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Pour trouver le centre de gravité d'un triangle, en utilisant la formule à partir de la section précédente qui localise un point les deux tiers de la distance entre le sommet au point milieu du côté opposé.

Par exemple, pour trouver le centre de gravité d'un triangle dont les sommets sont à (0,0), (12,0) et (3,9), d'abord trouver le milieu de l'un des côtés. Le côté le plus commode est le fond, parce qu'elle se situe le long de la X-axe. Les coordonnées de ce milieu sont (6,0). Ensuite, trouver le point qui se trouve les deux tiers de la distance entre le sommet opposé, (3,9):

  1. Remplacer X1, X2, y1, et y2 avec leurs valeurs respectives. Remplacer k avec 3.2.

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  2. Simplifier le calcul pour obtenir le point.

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Dans cet exemple, le centre de gravité est le point (5,3).

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