Comment résoudre une équation de la trigonométrie en utilisant la formule quadratique

Lorsque trigonométrie équations du second degré facteur, la vie est bonne. Quand ils ne le font pas, vous pouvez toujours survivre, grâce à cette merveilleuse formule quadratique. Dans le cas où vous avez oublié la formule exacte, elle est ici.

La formule quadratique dit que si vous avez une équation quadratique de la forme hache2 + bx + c = 0, où un ne sont pas 0, alors ses solutions sont

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Dans la trigonométrie, une fonction trig remplace le X ou une partie variable de la formule quadratique. Par exemple, trouver la solution du péché2 X - 4sin X - 1 = 0 pour tous les angles compris entre 0 et 360 degrés. Au lieu de simplement X's, les modalités variables sont le péché X's.

  1. Identifier les valeurs de la un, b, et c dans la formule.

    Les valeurs sont un = 1, b = -4, Et c = -1.

  2. Remplissez la formule quadratique avec ces valeurs et de simplifier.

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  3. Trouver des valeurs approximatives pour le péché X de la forme résolue.

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  4. Utilisez une table de valeurs pour trouver angles approximatifs avec ces sinus.

    Si le péché X = 4.236, vous obtenez un résultat impossible. La valeur des intervalles de sinus à partir de -1 à 1, de sorte que sin X ne peut pas avoir cette valeur.

    Si le péché X = -0,236, Puis X = Sin-1(-0,236) # # 8776- -14 186- 186- ou 346 #. Ce sont le même angle. Tout d'abord, vous écrivez comme un angle négatif, puis comme son équivalent positif.

    Un autre angle satisfait à cette équation, aussi. L'autre angle négatif qui a un angle de référence 14 degrés est l'angle troisième quadrant de 194 degrés.


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