Les fonctions de cosécantes et sécantes

La cosécante fonction, abrégé csc, est l'inverse de la fonction sinus et utilise donc ce rapport: hypoténuse / inverse. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est toujours le plus long côté, de sorte que le numérateur de cette fraction est toujours plus grand que le dénominateur. En conséquence, la fonction cosécante produit toujours des valeurs plus grandes que 1.

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Vous pouvez utiliser les valeurs indiquées pour déterminer les cosécantes des deux angles aigus:

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Supposons que quelqu'un vous demande de trouver le cosécante d'angle alpha si vous savez que l'hypoténuse est une unité de temps et que le droit triangle est isocèle. Rappelez-vous que un triangle isocèle a deux côtés congruents. Ces deux parties doivent être les deux jambes, parce que l'hypoténuse doit avoir le côté le plus long. Ainsi, pour trouver la cosécante:

  1. Trouver les longueurs des deux jambes.

    Le théorème de Pythagore dit que un2 + b2 = c2, mais parce que les deux côtés sont congruents, vous pouvez prendre une variable et écrivez l'équation un2 + un2 = c2. Mettez en 1 pour c et à résoudre pour un.

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    Les jambes sont à la fois

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    unités longues. Vous pouvez laisser le radical dans le dénominateur et non inquiéter rationalisation, parce que vous allez à l'entrée le tout dans le rapport de cosecant, de toute façon, et les choses peuvent changer.

  2. Utilisation de la longueur du côté opposé dans le rapport de cosécante.

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La sécante fonction, abrégé sec, est la réciproque du cosinus. Donc, son ratio est hypoténuse / adjacente. Tout comme avec la cosécante, le rapport des côtés est supérieur à 1. En utilisant le triangle de la figure, les deux sont sécantes

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