Connectez ratios et fractions en mathématiques de base commun

En tronc commun de mathématiques, les élèves de sixième année étudient les rapports et les fractions qui sont définies dans des contextes compréhensibles, et ils les travaillent, afin de répondre à des questions intéressantes et stimulantes.

UN rapport est une comparaison de deux nombres qui dépend du rapport de multiplication entre eux. Voici quelques exemples de rapports:

  • Une recette pour le jus d'orange appelle à 3 boîtes de l'eau froide pour chaque 1 boîte de concentré congelé.

  • La ville de Saint Paul nécessite 5 places de stationnement pour 1000 pieds carrés d'espace de vente au détail dans un nouveau développement.

  • Une certaine nuance de la peinture verte nécessite 3 parties de peinture bleue pour tous les 2 parties de la peinture jaune.

Vous pouvez écrire un rapport de trois manières différentes:

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Dans chaque cas, vous pouvez lire le rapport de trois à deux. Élèves de sixième travaillent généralement avec les deux de ces formes plutôt que la forme de fraction en raison des différences importantes, mais subtiles, entre fractions et les ratios d'abord.

Vous pouvez penser d'une fraction comme un nombre. La fraction

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a une place sur la ligne de nombre - à mi-chemin entre 1 et 2, comme indiqué sur la figure.

Une fraction est un nombre sur la ligne de numéro.
Une fraction est un nombre sur la ligne de numéro.

Un rapport, cependant, est pas un nombre. Il est une comparaison de deux nombres. Un rapport ne fait pas partie de la ligne de numéro. Les notations de 3 à 2 et 3: 2 peuvent aider les élèves à se rappeler qu'un rapport est pas un nombre.

La raison de la forme de fraction existe est que, à certains égards, les rapports se comportent exactement comme des fractions. Pensez à le rapport dans une recette de peinture verte: 3 parties de peinture bleue à 2 parties de peinture jaune. Si vous faites cette recette deux fois, votre ratio sera de 6 pièces peinture bleue pour 4 parties de peinture jaune, et vous aurez toujours la même couleur de vert. De cette façon, 3: 2 est la même que 6: 4.

Travailler avec des fractions est identique. La fraction

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est équivalent à la fraction

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parce qu'ils occupent le même emplacement sur la ligne numéro.

Vous pouvez écrire des rapports équivalents de la même manière que vous écrivez fractions équivalentes, ce qui rend la notation de fraction utile.


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