Créer des fractions équivalentes en mathématiques de base commun

Etre capable d'identifier et de générer des fractions équivalentes est une compétence extrêmement importante dans l'arithmétique de base commun et de l'algèbre semblables. Élèves de quatrième année utilisent des images et le raisonnement pour écrire des fractions équivalentes.

Fractions équivalentes sont tous deux fractions qui représentent la même quantité, comme dans

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et

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Vous vous souvenez peut dépenser beaucoup de temps réduire fractions, et même obtenir des questions de test de mal parce que vous ne réduisez pas vos fractions, mais il n'y a absolument aucune raison d'insister sur les fractions réduits. Une version simplifiée d'une fraction est utile parfois. Par exemple, vous ne pouvez pas savoir exactement combien

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d'heure est, mais vous pouvez probablement travailler très facilement avec sa forme simple,

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Dans ce sens,

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peut être une forme plus utile de la fraction de

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mais il est pas une forme plus correcte. Ces deux fractions signifient la même chose.

Exagérant réduire fractions - ce qui est le terme commun pour écrire une fraction équivalente en utilisant les plus petits nombres entiers possibles pour numérateur et le dénominateur - a mis beaucoup d'étudiants avec les idées fausses et la peur inutile des fractions. Le terme réduire est un problème, par exemple, parce qu'elle suggère que la fraction réduite est plus petit que celui d'origine, ce qui est faux. De même, dire aux élèves qu'ils ont tort quand ils écrivent

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au lieu de

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conduit certains élèves à penser que les fractions sont transformées par le processus de réduction - que

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et

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sont quelque peu différente de l'autre. En fait, ils sont le same- ils sont équivalents. Dans de nombreuses classes, le terme simplifier remplace reDuce Pour éviter ces problèmes. Simplifier suggère que la fraction se trouve dans une forme plus simple - en utilisant de plus petits nombres entiers dans le numérateur et le dénominateur - mais qu'elle est la même fraction.

Les étudiants peuvent générer des fractions équivalentes en dessinant des images, comme dans l'exemple suivant.

Fractions équivalentes à l'aide de carrés.
Fractions équivalentes à l'aide de carrés.

Si vous commencez avec la fraction

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(indiqué sur la gauche; du côté droit de la figure), vous pouvez montrer que

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couvre le même secteur que quantité de

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en coupant chacune des neuvièmes en deux morceaux de même taille (au milieu de la figure). Vous avez deux fois plus de morceaux dans l'ensemble (18 au lieu de 9), et vous avez deux fois plus de morceaux ombragés (12 au lieu de 6).

Inversement, vous pouvez coller neuvièmes ensemble dans des ensembles de trois à faire tiers. Lorsque vous le faites, vous divisez le nombre total de pièces par trois, et vous divisez également le nombre de pièces ombragées par trois, donc

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que le droit; côté de la figure montre. L'enseignant ou un manuel de votre enfant peuvent se référer à ces images comme modèles de la région, parce que vous faites attention à la fraction de l'aire du carré (ou rectangle ou un cercle, ou autre) qui est ombragée.

La figure suivante montre ce même processus en utilisant un numéro de ligne.

Fractions équivalentes à l'aide de lignes numériques.
Fractions équivalentes à l'aide de lignes numériques.

Au lieu de l'ombrage, vous gardez une trace du nombre de pièces # 8208 même taille entre la fraction et zéro. Les spectacles de la ligne de nombre supérieur

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La ligne de nombre du milieu montre le résultat de couper chaque neuvième en deux morceaux égaux pour obtenir

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La ligne de nombre inférieur montre le résultat de regroupement des neuvièmes pour obtenir

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