Concepts géométriques votre élève du secondaire doivent connaître les normes de base communes

Pour répondre aux normes de base communes pour les mathématiques, les élèves du secondaire doivent être familiers avec une géométrie. Géométrie

Sommaire

est une branche des mathématiques qui explore la nature et les propriétés des points, des lignes, des avions, et une foule de formes, y compris des rectangles, des triangles, des cercles et des sphères.

Congruence

Les élèves montrent que deux formes sont conforme, ce qui indique que tous les côtés et les angles de la forme sont exactement les mêmes. Les étudiants utilisent également des mouvements rigides pour déplacer une forme sur le dessus de l'autre pour montrer que toutes les parties sont les mêmes. Mouvements rigides impliquer le déplacement d'un objet sans changer sa taille ou la forme.

Jetez un oeil à l'exemple du mouvement rigide (la réflexion et à la traduction dans ce cas) dans le plan de coordonnées. Notez que la taille de la forme n'a pas changé, même si elle se reflète sur la gauche et traduit vers le bas.

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Circles

Normes Common Core exigent que l'obtention du diplôme que les élèves savent cercles à l'intérieur et à l'extérieur. Les attentes sont les suivantes:

  • Expliquez pourquoi tous les milieux sont similaires.

  • Dessinez angles inscrits, des rayons, des tangentes, et les accords et expliquer comment elles sont liées.

  • Sachez que le rayon d'un cercle est perpendiculaire à la tangente au point où le rayon touche le cercle.

  • Trouver la surface de toute donnée secteur d'un cercle (d'envisager une secteur, imaginer une tranche découpée sur une pizza ronde).

  • Trouver la longueur d'un arc sur le périmètre d'un cercle (la longueur de la courbe d'un côté secteur). (Lycéens savent déjà comment trouver le circonférence - la longueur tout le chemin autour d'un cercle.

Tracez un cercle d'un rayon de six pouces, avec un secteur qui a un angle intérieur de 45 degrés, et demandez à votre enfant de calculer l'aire du secteur. Vous aurez besoin d'utiliser un compas et un rapporteur pour être précis avec vos mesures.

La formule pour la zone de l'ensemble du cercle est un = # 960-r2 si A = # 960- x 62 = 3.14159 x 32 = 100.53 pouces carrés. Un cercle est de 360 ​​degrés, de sorte que le domaine du secteur est 45/360 fois la superficie totale du cercle. La fraction 45/360 réduit à 1/8, de sorte que le domaine du secteur est 100.53 x 1/8 = 12,57 arrondi au centième le plus proche.

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En utilisant le même cercle, demandez à votre enfant de trouver la longueur de l'arc de ce secteur.

Pour trouver l'arc, votre enfant doit calculer la circonférence du cercle, puis le multiplier par le même fraction: 1/8. La formule de la circonférence d'un cercle est C = # 960- est de diamètre. Le diamètre est deux fois le rayon de 6 pouces ou 12 pouces, donc C = # 960- x 12 = 37,70 arrondi au centième le plus proche.

Donc 1/8 cela est sur le 4.71.

Mesure géométrique et la dimension

Étalons de mesure et les dimensions géométriques invitent les élèves à utiliser des formules pour les volumes de figures à trois dimensions, y compris les sphères, cônes, les cylindres et les pyramides:

  • Volume d'une sphère: 4/3 # 960-r2 où r est le rayon de la sphère


  • Volume de cône: 1/3 # 960-r2hr est le rayon de la base du cône et h est sa hauteur

  • Volume de cylindre: # 960-r2hr est le rayon de la base du cylindre et h est sa hauteur

  • Volume d'une pyramide: 1/3bhb est la zone de la base de la pyramide et h est sa hauteur

Demandez à votre enfant de calculer le volume d'un cylindre qui est de 8 centimètres de hauteur et 10 centimètres de diamètre. Pour résoudre ce problème, branchez les nombres dans la formule pour le volume d'un cylindre: # 960-r2h = # 960- x 102 x 8 = 3,14159 x 100 x 8 = 3,14159 x 800 = 2513.27 centimètres cubes.

Modélisation géométrique

Modélisation des appels de géométrie sur les élèves à appliquer les concepts géométriques à des situations du monde réel, telles que les suivantes:

  • Estimer le volume d'une piscine hors-sol en utilisant la piscine formule pour le volume d'un cylindre.

  • Utiliser des formules pour la zone et le volume pour calculer la densité de la population dans un environnement donné.

  • Concevoir une structure géométrique en utilisant divers procédés pour atteindre un but spécifique, par exemple en utilisant le moins de matériaux de construction.

Demandez à votre enfant de calculer le volume ou l'espace à l'intérieur de divers objets tridimensionnels ou des zones autour de votre maison. Par exemple, vous pouvez avoir votre enfant calculer le nombre de litres d'eau du chauffe-eau détient (sans regarder au numéro figurant sur le chauffe-eau, bien sûr).


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