Trig d'études secondaires en mathématiques de base commun

En huitième année de tronc commun en mathématiques, les élèves ont étudié des chiffres similaires. Au lycée, ils utilisent les propriétés de similitude pour étudier de nouvelles choses, en particulier, la trigonométrie.

Deux triangles rectangles semblables.
Deux triangles rectangles semblables.

Les deux triangles dans la figure sont similaire, ce qui signifie que les mesures d'angles correspondantes dans les deux triangles sont les mêmes, et que leurs longueurs sont proportionnelles latérales. Proportional peut se référer à l'un des deux rapports dans cette situation:

  • Les ratios de côtés correspondants (comme les côtés un et ) Entre les deux triangles sont tous équivalents, de sorte que

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    Ce ratio commun est parfois désigné comme un facteur d'échelle.

  • Chaque rapport de deux côtés d'un triangle à l'intérieur est égal au rapport des côtés correspondants de l'autre triangle, de sorte que, par exemple,

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Ces relations sont valables pour les triangles semblables en général (et pour les polygones de tous genres, en fait). Les triangles de la figure ont une propriété supplémentaire: Ils sont des triangles rectangles. Dans ce cas, les ratios

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sont fixés, et leur valeur dépend de la mesure de l'angle A (et en D, qui est la même mesure parce que les triangles sont semblables). Ce ratio est péché (A), que vous avez lu que sinus de A.

Parce que les rapports des côtés de triangles rectangles ont été cernées il ya longtemps et parce que ces ratios sont extrêmement utiles pour mesurer les choses, les relations entre les mesures d'angles et les rapports des côtés des triangles rectangles correspondants ont été donné des noms. Sinus, cosinus, et tangente sont les principaux ratios, mais sécante, cosécante, et cotangentleman sont définies de façon similaire.

Trigonométrie est l'étude de ces fonctions. Les normes d'Etat Common Core ne disposent pas d'un ensemble distinct de normes de trigonométrie. Au lieu de cela, les élèves étudient les fonctions trigonométriques dans le cadre de leur travail en géométrie - que ce soit dans un cours de géométrie dédié ou à un programme de mathématiques intégrée dans plusieurs qualités. De toute façon, un cours precalculus typique prolonge l'étude de ces rapports à l'angle des valeurs de mesure qui ne font pas de sens en triangles rectangles, tels que les nombres négatifs et des nombres supérieurs à 90 degrés. Les normes d'Etat de base communes ne contiennent pas les normes Precalculus, de sorte qu'ils ne contiennent que la trigonométrie du triangle rectangle qui est décrit ici.


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